P2657 [SCOI2009]windy数 数位dp入门

 

 

参考了题解，理解仍然还不够透彻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=550;
const int maxn=1e6+7;
int num[maxn];
int dp[N][N];
int a,b;
int dfs(int len,int pre,bool flag,bool zero)
{
    if(len==0)
    {
        return 1;
    }
    if(!zero&&!flag&&dp[len][pre]!=-1)
    {
        return dp[len][pre];
    }
    int p,cnt=0,maxx=(flag?num[len]:9);
    for(int i=0;i<=maxx;i++)
    {
        if(abs(i-pre)<2)
        {
            continue;
        }
        p=i;
        if(zero&&i==0)
        {
            p=-233;
        }
        cnt+=dfs(len-1,p,(flag)&&(i==maxx),(p==-233));
    }
    if(!flag&&!zero)
    {
        dp[len][pre]=cnt;
    } 
    return cnt;
}
int solve(int x)
{
    int k=0;
    while(x)
    {
        num[++k]=x%10;
        x/=10;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    return dfs(k,-233,true,true);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d",solve(b)-solve(a-1));
    return 0;
} 

 还有一种更易理解的做法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[15][15],ans;//dp[i][j]表示搜到第i位，前一位是j，的！limit方案totnum；
int a[15],len;
long long L,R;
ll dfs(int pos,int pre,int st,int limit)//pos当前位置,pre前一位数,st判断前面是否全是0,limit最高位限制 
{
    if(pos>len) return 1;//搜完了 
    if(!limit&&dp[pos][pre]!=-1) return dp[pos][pre];//没有最高位限制，已经搜过了
    ll ret=0;
    int res=limit?a[len-pos+1]:9;//当前位最大数字 
    for(int i=0;i<=res;i++)//从0枚举到最大数字 
    {
        if(abs(i-pre)<2) continue;//不符合题意，继续 
        if(st&&i==0) ret+=dfs(pos+1,-2,1,limit&&i==res);//如果有前导0，下一位随意 
        else ret+=dfs(pos+1,i,0,limit&&i==res);//如果没有前导0，继续按部就班地搜 
    }
    if(!limit&&!st) dp[pos][pre]=ret;//没有最高位限制且没有前导0时记录结果 
    return ret;
}
void part(ll x)
{
    len=0;
    while(x) a[++len]=x%10,x/=10;
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    ans=dfs(1,-2,1,1);
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&L,&R);
    part(L-1);ll minn=ans;
    part(R);  ll maxx=ans;
    printf("%lld",maxx-minn);
    return 0;
}