洛谷P2347 砝码称重 某一年noip提高组原题

可以转化为01背包求方案数的问题，dp数组f[][]表示第几个砝码能称出的重量,可压缩至一维 转移方程为f(i,j)+=f(i-1,j-w[i]) 当前我们可以称出的重量必定是由之前的砝码重量转移过来的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=550;
const int maxn=1e6+7;
int f[maxn];
int a[maxn];
int v[maxn];//相当于01背包的物品重量
int num[10]={0,1,2,3,5,10,20};//砝码重量
int cnt; 
int maxsum;
int ans;
int main()
{
    for(int i=1;i<=6;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int j=1;j<=a[i];j++)
        {
            v[++cnt]=num[i];//统计
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        maxsum+=v[i];//背包的最大容量
    }
    f[0]=1;//0也是一种方案，初始状态
    for(int i=1;i<=cnt;i++)//01背包
    {
        for(int j=maxsum;j>=v[i];j--)
        {
            f[j]+=f[j-v[i]];
        }
    }
    for(int i=1;i<=maxsum;i++)//统计方案个数
    {
        if(f[i])
        {
            ans++;
        }
    }
    printf("Total=%d",ans);
    return 0;
}