分数树

19世纪的时候，Moriz Stern（1858）与Achille Brocot（1860）发明了“一棵树”。据说，经由一些简单的规则而产生的这一棵树上，可以包含零以上所有的有理数。这棵树看起来大致这样： 此题 列 对应 我们传统的行

你观察出规则了吗？
首先，它们在第一列放两个“分数”，第一个是0/1，代表0；第二个是1/0，代表无穷大。接着它们一列一列的产生这棵树，当它们要产生第k+1列的时候，就先把前k列所有的分数按照大小排成一列（假设有n个），在这些数之间会有n-1个间隔，那么第k+1列就准备产生n-1个数，其值的分子恰好是左右两个数的分子的和，分母是左右两个数的分母的和。
例如，2/3，而它的2就是左边1/2的1和右边1/1的分子1相加的结果；而2/3的3，则是1/2的2加上1/1的分母1而得。 从这棵树中，我们可以看出，每个正的最简分数在这棵树中恰好出现一次，我们用字母“L”和“R”分别表示从树根（1/1）开始的一步“往左走”和“往右走”，则每一个数都可以由L和R组成的序列表示。
例如，LRRL表示从1/1开始往左走一步到1/2，然后往右走到2/3，再往右走到3/4，最后往左走到5/7。我们可以把LRRL看作5/7的一种表示法。几乎每个正分数均有唯一的方法表示成一个由L和R组成的序列。
给定一个分数，输出它的LR表示法。
【输入】
输入文件fraction.in有两个互为素数的正整数m和n（1<=n,m<=1000）。
【输出】
输出文件fraction.out为对应的LR表示法。
【输入】
5 7
【输出】
LRRL

思路(参考了网上dalao的基本思路)

一个结点的左儿子一定小于它，右儿子一定大于它，所以建一个名为cc[ ]的结构体，存储它左边那位的分子，分母以及右边那位的分子，分母以及自己的分子，分母；
将根结点初始化为1/1，并将它的左边右边以及它自己录入，然后开始搜索；
并且你又会发现，如果要寻找的那个比它小时，就会往左，接下来的那个结点就会继承它的左边，而那个结点的右边就会更新为当前搜索的结点，然后再继续搜索那个结点，一直到当前搜索的结点的值与要寻找的分数相等时就退出搜索。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,x,y;

struct fs{
    double left1,left2,right1,right2;
    double fm,fz;
}cc[1000050];

int find(int n){
    y=(cc[n].fz*1.0)/(cc[n].fm*1.0);
    if(x<y){
        cc[n+1].left1=cc[n].left1;
        cc[n+1].left2=cc[n].left2;
        cc[n+1].right1=cc[n].fz;
        cc[n+1].right2=cc[n].fm;
        cc[n+1].fz=cc[n].left1+cc[n].fz;
        cc[n+1].fm=cc[n].left2+cc[n].fm;
        cout<<"L";
        return find(n+1);
    } 
    if(x>y){
        cc[n+1].left1=cc[n].fz;
        cc[n+1].left2=cc[n].fm;
        cc[n+1].right1=cc[n].right1;
        cc[n+1].right2=cc[n].right2;
        cc[n+1].fz=cc[n+1].left1+cc[n+1].right1;
        cc[n+1].fm=cc[n+1].left2+cc[n+1].right2;
        cout<<"R";
        return find(n+1);
    }
    return 0;

}

int main(){
    freopen("fraction.in","r",stdin);
    freopen("fraction.out","w",stdout);
    cin>>a>>b;
    if(a==b)return 0;
    cc[0].left1=0;
    cc[0].left2=1;
    cc[0].right1=1;
    cc[0].right2=0;
    cc[0].fm=1;
    cc[0].fz=1;
    x=(a*1.0)/(b*1.0);
    find(0);

}