leetcode 494. 目标数
题目描述:
给定一个非负整数数组,a1, a2, ..., an, 和一个目标数,S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数,你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。
返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。
示例 1:
输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5
解释:
-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3
一共有5种方法让最终目标和为3。
注意:
- 数组的长度不会超过20,并且数组中的值全为正数。
- 初始的数组的和不会超过1000。
- 保证返回的最终结果为32位整数。
思路分析:
思路一:用递归深搜,效率很低。存在重复计算。
思路二:动态规划。由于题目中说明了不会超过1000,利用一个2000的数组来存正数和负数。
代码:
思路一:
1 class Solution { 2 public: 3 long long dfs(vector<int>& nums, long long S, int start) 4 { 5 int n = nums.size(); 6 if(start >= n) 7 return 0; 8 if(start == n-1) 9 { 10 if(S == nums[start] || S== -nums[start]) 11 { 12 if(nums[start]==0) 13 return 2; 14 else 15 return 1; 16 } 17 else 18 return 0; 19 } 20 else 21 { 22 long long path1 = dfs(nums, S-nums[start], start+1); 23 long long path2 = dfs(nums, S+nums[start], start+1); 24 return path1+path2; 25 } 26 } 27 int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) { 28 if(nums.size()==0) 29 return 0; 30 long long ans = dfs(nums, S, 0); 31 return ans; 32 } 33 };
思路二:
1 class Solution { 2 public: 3 int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) { 4 if(nums.size()==0) 5 return 0; 6 int pre[2001], now[2001]; 7 memset(pre, 0, sizeof(pre)); 8 memset(now, 0, sizeof(now)); 9 pre[1000]=1; 10 for(int i=0; i<nums.size(); i++) 11 { 12 for(int j=0; j<2001; j++) 13 { 14 if(pre[j]!=0) 15 { 16 now[j+nums[i]] += pre[j]; 17 now[j-nums[i]] += pre[j]; 18 } 19 } 20 for(int j=0; j<2001; j++) 21 { 22 pre[j] = now[j]; 23 now[j] = 0; 24 } 25 } 26 if(S>1000) 27 return 0; 28 else 29 return pre[1000+S]; 30 } 31 };