剑指offer：正则表达式匹配

题目描述：

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

 

思路分析：

这里要注意审题，一开始看的时候以为是两个模式串的匹配。后来发现一个就是普通的字符串，而另一个才是所谓的模式串，即包含了'.'和'*'。

这类题目需要考虑的比较全面，对各个情况进行分析，并没有太多的技巧点和算法在其中，用到的就是递归。具体的解析在注释当中有进行说明。

思路二：

在刷leetcode时，遇到了类似题目，看一些题解中用到了动态规划的解法，相对于上述思路，代码更简洁。dp数组从往前做匹配，同样去判断当前的模式串是否是带*的形式，若是，dp[i][j]=dp[i][j+2] ||( (p[j] == '.' || p[j] == s[i])&& dp[i+1][j]), 即这个带*模式串为空，或当前所值字符对应相等且前一位也相等。否则dp[i][j] = (p[j] == '.' || p[j] == p[i]) && dp[i+1][j+1]，即不带有*时，就需要比较二者的前一位和当前位置的匹配做与操作。

 

代码：

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern)
    {
        // 若为空指针，则返回false
        if(str==nullptr || pattern==nullptr)
            return false;
        return matchCore(str, pattern);
    }
    
private:
    bool matchCore(char* str, char* pattern)
    {
        // 若都走到结尾，则返回true
        if(*str=='\0' && *pattern=='\0')
            return true;
        // 字符串没到结尾，而模式串到了，则返回false
        if(*str!='\0' && *pattern=='\0')
            return false;
        // 字符串到了结尾，而模式串没到，则需要继续判断，对后续'*'做处理
        if(*(pattern+1)=='*')
        {
            // 若当前字符串与模式串匹配或模式串为'.'且字符串不到结尾
            if(*str==*pattern || (*pattern=='.' && *str!='\0'))
            {
                // 只匹配当前的这个字符后，跳过模式串的'*'
                return matchCore(str+1, pattern+2) || 
                    // 继续对后续的字符匹配'*'
                    matchCore(str+1, pattern) ||
                    // 当前字符也不对'*'匹配，跳过这个模式
                    matchCore(str, pattern+2);
            }
            // 否则，当前的字符与模式不匹配，则跳过'*'这个模式
            else
            {
                return matchCore(str, pattern+2);
            }
        }
        // 当前的模式串没有'*'，则需要判断模式串和字符串是否相等，或判断模式串为'.'且字符串不到末尾
        if(*str==*pattern || (*pattern=='.' && *str!='\0'))
        {
            return matchCore(str+1, pattern+1);
        }
        return false;
    }
};

 

思路二：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size();
        int n = p.size();
        vector<vector<bool>>dp(m+1, vector<bool>(n+1));
        for(int i = m; i>=0; i--)
        {
            for(int j = n; j>=0; j--)
            {
                if(i == m && j== n)
                {
                    dp[i][j] = true;
                    continue;
                }
                else
                {
                    if(j<n-1 && p[j+1] == '*')
                    {
                        dp[i][j] = dp[i][j+2] || (i<m && (p[j] == '.' || p[j] == s[i]) && dp[i+1][j]);
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][j] = i<m && (p[j] == '.' || p[j] == s[i]) && dp[i+1][j+1];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};