剑指offer：数字在排序数组中出现的次数

题目描述：

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

 

思路分析：

1. 直观思路是直接遍历一遍，统计。复杂度也只要O(n)。

2. 显然这道题要考察的内容不这么简单，实际上考虑二分的思想来完成。分别二分查找第一个k和最后一个k。具体来说，利用二分查找思想，找到k，再判断当前的前一个是否为k或是否为第一个元素，若是，则返回；否则即第一个k在前面，则右边界r左移，继续递归查找。对于最后一个k的查找思路类似。

 

代码：

思路二：

class Solution {
public:
    int GetFirstK(vector<int>data, int k, int l, int r)
    {
        if(l>r)
            return -1;
        int mid = (l+r)/2;
        if(data[mid]>k)
        {
            r = mid-1;
        }
        else if(data[mid]<k)
        {
            l = mid+1;
        }
        else
        {
            if((mid>0 && data[mid-1]!=k) || mid==0)
                return mid;
            else
                r = mid-1;
        }
        return GetFirstK(data, k, l, r);
    }
    int GetLastK(vector<int>data, int k, int l, int r)
    {
        if(l>r)  //递归出口
            return -1;
        int mid = (l+r)/2;
        if(data[mid]>k)
        {
            r = mid - 1;
        }
        else if(data[mid]<k)
        {
            l = mid + 1;
        }
        else
        {
            if((mid<data.size()-1&&data[mid+1]!=k) || mid == data.size()-1 )
                return mid;
            else
                l = mid+1;
        }
        return GetLastK(data, k, l, r);
    }
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {
        if(data.size()<=0)
            return 0;
        int first = GetFirstK(data, k, 0, data.size()-1);
        int last = GetLastK(data, k, 0, data.size()-1);
        if(first==-1 && last ==-1)
            return 0;
        else
            return last-first+1;
    }
};