剑指offer：连续子数组的最大和

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

 

解题思路：

这种求最大最小的问题，想到用dp。这题其实也是dp比较经典的题。

设一个dp数组，大小和输入序列长度一致。例如序列为{6,-3,-2,7,-15,1,2,2}，那么dp的指就为max(array[i], array[i]+dp[i-1])。

时间复杂度为O(n)。

 

代码：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.size()==1)
            return array[0];
        int dp[array.size()];
        for(int i=0; i<array.size(); i++)
        {
            if(i==0)
                dp[i] = array[i];
            else
            {
                if(array[i]>=dp[i-1]+array[i])
                {
                    dp[i] = array[i];
                }
                else
                {
                    dp[i] = dp[i-1]+array[i];
                }
            }
        }
        int max_sum = INT_MIN;
        for(int i=0; i<array.size(); i++)
        {
            if(max_sum<dp[i])
                max_sum = dp[i];
        }
        return max_sum;
    }
};