Codeforces 1514 C

1514 C

题意

给出一个数n，求[1,2,3...n-1]的某个最长子序列，这个子序列的元素乘积模n余1。

思路

这是个思维题，一个数学公式

$$x \equiv 1(mod　n) \rightarrow kx\equiv k(mod 　kn)$$

所以子序列中的元素与$n$互质，累乘结果模$n$后如果不是1，那么将序列中等于结果的元素去掉

代码

void solve() 
{
	cin>>n;
	vector<int> a;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(__gcd(i,n)==1) a.push_back(i);
	int ans=1;
	for(auto x:a) ans=ans*x%n;
	ans=ans%n;
	if(ans==1) 
	{	
		cout<<a.size()<<endl;
		for(auto x:a) cout<<x<<" ";
		cout<<endl;
	} 
	else 
	{	
		cout<<a.size()-1<<endl;
		for(auto x:a) if(ans!=x) cout<<x<<" ";
		cout<<endl;
	}
}