AtCoder Beginner Contest 296

AtCoder Beginner Contest 296

D

题意

给出n和m，问$1\leq i,j\leq n$,使得$ij\geq m$,求出这个乘积的最小值

思路

这两个乘数至少有一个在$[1,\sqrt{m}]$,枚举

代码

void solve() 
{	
	
	cin>>n>>m;
	int x=sqrt(m);
	if(n>=m) {cout<<m<<endl;return;}
	if(x*x==m) 
	{
		if(n<x) cout<<-1<<endl;
		else cout<<m<<endl;
		return;
	}
	else if(n<=x) {cout<<-1<<endl;return;}  
	int mn=1e18;
	for(int i=1;i<=(x+1);i++) 
	{
		int k = (m+i-1)/i;
		if(k<=n&&k*i>=m) mn=min(mn,k*i);
	}
	cout<<mn<<endl;
}

E

题意

这题抽象出来就是给出一个图，第i轮在对方可能让你走任意步数K时，你是否能选择一个能走到终点i且距离终点i为K的点。

思路

很显然，假设当前为第i轮，若在图中i不是环内点，那对方可能来个很大的步数让你无法获胜。若是环内点，则对方选任意步数你都能通过选择另一个环内点调整距离。

代码

void solve() 
{	
	cin>>n;
	vector<vector<int>> g(n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		cin>>a[i];
		g[i].push_back(a[i]);
		in[a[i]]++;
	}

	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) q.push(i);
	while(q.size()) 
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		vis[x]=1;//区分环内外的点
		for(auto to : g[x]) 
		{
			if((--in[to])==0) 
			{
				q.push(to);
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) ans++;
	cout<<ans<<endl;
}

F

题意

选择三个数$i,j,k$，然后交换$a[i],a[j]$,交换$b[i],b[k]$，问能否通过这样的操作让数组a和数组b完全相同。

思路

首先如果两个数组包含的元素不同就失败。
包含元素相同，则可通过两次操作，在不改变a的情况下，改变b数组中任意三个数的位置，让他们循环左移一次。
交换后b数组的逆序对奇偶性不变，这样判断a数组的奇偶性和b数组的奇偶性是否相同即可。
还有一种特殊情况，如果有元素相同，则可通过只用两个相同元素来调整其他元素的位置，一定成功。

代码

int tr[N*2];
int a[N],b[N],cnt1[N],cnt2[N];
void add(int x,int k) 
{
	while(x<=n)
	{
		tr[x]+=k;
		x+=(x&-x);
	}
}

int sum(int x) 
{
	int res=0;
	while(x) res+=tr[x],x-=x&-x;
	return res;
}

void solve() 
{
	cin>>n;
	int flag=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],cnt1[a[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i],cnt2[b[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		if(cnt1[i]!=cnt2[i]) {cout<<"No\n";return;}
		if(cnt1[i]>1||cnt2[i]>1) flag=1;
	}
	if(flag==1) {cout<<"Yes\n";return;}
	int ans1=0,ans2=0;
	for(int i=n;i>=1;i--) 
	{
		ans1+=sum(a[i]-1);
		add(a[i],1);
	}
	memset(tr,0,sizeof(tr));
	for(int i=n;i>=1;i--) 
	{
		ans1+=sum(b[i]-1);
		add(b[i],1);
	}
	if((ans1+ans2)%2==0) {cout<<"Yes\n";}
	else cout<<"No\n";
}