分层图

分层图

题目

一般题目会给一个图，然后给出一个操作，把边的代价变成另一种代价，最多变k次，问从起点s到终点t的最短路。
入门题
洛谷P2939
洛谷P4822
洛谷P4568

要点

可以看成(k+1)层的图，从0到k，那么每一层图都和原来一样，但层与层之间，比如说第i层一条边e(a,b),从a到b如果不操作就还是原来那层，即\((i,a)->(i,b)\)，操作了，就到了下一层，即\((i,a)->(i+1,b)\)

思路有了，在实际操作中要注意数组的大小，一个n个点m条边的图，若题目说不超过k次，则分层图应有\((k+1)n\)个点，\((2k+1)m\)条边，无向图则double。

模板

void solve() 
{	
	memset(h,-1,sizeof(h));
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=m;i++) 
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		add(a,b,c);
		add(b,a,c);
		for(int i=1;i<=k;i++) 
		{
			add(get(i,a),get(i,b),c);
			add(get(i,b),get(i,a),c);
			add(get(i-1,a),get(i,b),0);
			add(get(i-1,b),get(i,a),0);
		}
	}
	for(int i=0;i<k;i++) add(get(i,n),get(i+1,n),0);
	//走到任意一层的终点都可以以0代价跳到其他层的终点
	dijkstra(1);
	cout<<dis[get(k,n)]<<endl;
}