ABC236 E

ABC 236 E - Average and Median

题意

从一个大小为n的数组选一些数，选的限制是：
对于\(1 \leq i \leq n-1\)，\(a_i\)或者\(a_{i+1}\)被选。
问题1：求符合题意要求的选法中最大平均数
问题2：求符合题意要求的选法中最大的中位数

思路

第一问很好解决，二分平均数，然后check函数写下dp就好了
第二问真的没想明白，看看大神的代码后，居然还是二分

二分中位数，然后check函数遍历数组，返回值res，当遇到大于中位数x的数，res+1，当遇到小于中位数x的数，判断是否能不选它，这里要用pre记录上一个小于中位数x且不选的位置，如果pre等于前一位，那么当前位只能选，res--,否则pre更新为当前位。

代码

bool check1(double x)
{	
	f[0][0]=f[0][1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1])+a[i]-x;
		f[i][1]=f[i-1][0];
	}
	if(f[n][0]>0||f[n][1]>0) return true;
	return false;
}

bool check2(int x) 
{
	int pre=-1;
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		if(a[i]>=x) res++;
		else 
		{
			if(pre==i-1) res--;
			else pre=i;
		}
	}
	return res>0;
}

void solve() 
{
	cin>>n;
	double sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum+=a[i];

	//max average
	double l=0,r=sum;
	while(r-l>eps)
	{
		double mid=(l+r)/2;
		if(check1(mid)) l=mid;
		else r=mid;
	}
	printf("%.6lf\n",l);

	//max mediam
	int L=0,R=1e9;
	while(L<R)
	{
		int mid=(L+R+1)>>1;
		if(check2(mid)) L=mid;
		else R=mid-1;
	}
	printf("%lld\n",L);
}