Comet OJ 1023 [欢乐赛]第001话 宝可梦,就决定是你了！题解

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1.开始每天抓到的宝可梦数量为前一天的数量加$1$，直到$n$为止，则可得数列

1,2,3,...,n-2,n-1,n

这是首项为$1$，公差为$1$的等差数列。

2.到$n$之后每天抓到的宝可梦数量为前一天的数量减$1$，直到$1$为止，则可得数列

n,n-1,n-2,...,3,2,1

这是首项为$n$，公差为$-1$的等差数列。

3.将两数列合并得

1,2,3,...,n-1,n-2,n,n-1,n-2,...,1

根据等差数列求和公式：$\frac{(a_1+a_n)×n}{2}$得宝可梦的总和：$\frac{(1+n)×n}{2}+\frac{(n+1)×n}{2}-n=n^2$。注意$n$只在数列中出现一次，但根据公式会加两次，因此使用两遍求和公式后再减去$n$就是答案。

#include<cstdio>
long long n;
int main(){
	scanf("%lld",&n);
	printf("%lld",n*n);
}