Noip2017 棋盘——普及组
原题地址（点我）
题目描述
有一个m × m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。
任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。
另外， 你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。
现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？
输入输出格式
输入格式：
数据的第一行包含两个正整数 m， n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。
接下来的 n 行，每行三个正整数 x， y， c， 分别表示坐标为（ x， y）的格子有颜色 c。
其中 c=1 代表黄色， c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为（ 1, 1），右下角的坐标为（ m, m）。
棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（ 1， 1） 一定是有颜色的。
输出格式：
输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。
输入输出样例
Sample Input1
5 7 1 1 0 1 2 0 2 2 1 3 3 1 3 4 0 4 4 1 5 5 0
Sample Output1
8
Sample Input2
5 5 1 1 0 1 2 0 2 2 1 3 3 1 5 5 0
Sample Output2
-1
说明
输入输出样例 1 说明
从（ 1， 1）开始，走到（ 1， 2）不花费金币
从（ 1， 2）向下走到（ 2， 2）花费 1 枚金币
从（ 2， 2）施展魔法，将（ 2， 3）变为黄色，花费 2 枚金币
从（ 2， 2）走到（ 2， 3）不花费金币
从（ 2， 3）走到（ 3， 3）不花费金币
从（ 3， 3）走到（ 3， 4）花费 1 枚金币
从（ 3， 4）走到（ 4， 4）花费 1 枚金币
从（ 4， 4）施展魔法，将（ 4， 5）变为黄色，花费 2 枚金币，
从（ 4， 4）走到（ 4， 5）不花费金币
从（ 4， 5）走到（ 5， 5）花费 1 枚金币
共花费 8 枚金币。
输入输出样例 2 说明
从（ 1， 1）走到（ 1， 2），不花费金币
从（ 1， 2）走到（ 2， 2），花费 1 金币
施展魔法将（ 2， 3）变为黄色，并从（ 2， 2）走到（ 2， 3）花费 2 金币
从（ 2， 3）走到（ 3， 3）不花费金币
从（ 3， 3）只能施展魔法到达（ 3， 2），（ 2， 3），（ 3， 4），（ 4， 3）
而从以上四点均无法到达（ 5， 5），故无法到达终点，输出－1
数据规模与约定
对于 30%的数据， 1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10。
对于 60%的数据， 1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200。
对于 100%的数据， 1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000。
这道题写起来非常的恶心且复杂，我用的是最短路的思想，dijkstra算法0ms可过
代码（最短路）如下：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <climits> 5 #include <queue> 6 using namespace std; 7 const int inf=INT_MAX; 8 struct bian{ 9 int v,to,next; 10 }edge[20001]; 11 int len,last[1001]; 12 int cnt; 13 int A[101][101]; 14 int vis[101][101]; 15 int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0}; 16 int fx[8]={0,0,2,-2,1,-1,1,-1},fy[8]={2,-2,0,0,1,-1,-1,1}; 17 int n,m; 18 int sx,sy,tx,ty; 19 inline void add(int x,int y,int z) 20 { 21 edge[++len].to=y; 22 edge[len].next=last[x]; 23 last[x]=len; 24 edge[len].v=z; 25 } 26 int dis[1001],viss[1001]; 27 struct node{ 28 int a,b; 29 bool operator<(const node &x)const{return x.b<b;} 30 }; 31 priority_queue<node>Q; 32 void dfs(int x,int y) 33 { 34 if (x<1 || y<1 || x>n || y>n || !A[x][y] || vis[x][y]) 35 return; 36 vis[x][y]=cnt; 37 for (int i=0;i<=3;i++) 38 { 39 int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; 40 if (A[xx][yy]==A[x][y]) 41 dfs(xx,yy); 42 } 43 } 44 void dijkstra(int s) 45 { 46 for (int i=1;i<=cnt;i++) 47 dis[i]=inf; 48 dis[s]=0; 49 Q.push((node){s,0}); 50 while (!Q.empty()) 51 { 52 int x=Q.top().a; 53 Q.pop(); 54 if (viss[x]) 55 continue; 56 viss[x]=1; 57 for (int i=last[x];i;i=edge[i].next) 58 { 59 int y=edge[i].to; 60 if (dis[y]>dis[x]+edge[i].v) 61 { 62 dis[y]=dis[x]+edge[i].v; 63 Q.push((node){y,dis[y]}); 64 } 65 } 66 } 67 } 68 int main() 69 { 70 //freopen("chess.in","r",stdin); 71 //freopen("chess.out","w",stdout); 72 scanf("%d%d",&n,&m); 73 int x,y,z; 74 for (int i=1;i<=m;i++) 75 { 76 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 77 z++; 78 A[x][y]=z; 79 } 80 for (int i=1;i<=n;i++) 81 for (int j=1;j<=n;j++) 82 if (!vis[i][j] && A[i][j]) 83 { 84 cnt++; 85 dfs(i,j); 86 } 87 for (int i=1;i<=n;i++) 88 for (int j=1;j<=n;j++) 89 if (vis[i][j]) 90 { 91 for (int k=0;k<4;k++) 92 { 93 int x=i+dx[k],y=j+dy[k]; 94 if (x<1 || y<1 || x>n || y>n || !A[x][y]) 95 continue; 96 if (vis[x][y]==vis[i][j]) 97 continue; 98 add(vis[x][y],vis[i][j],1),add(vis[i][j],vis[x][y],1); 99 } 100 for (int k=0;k<8;k++) 101 { 102 int x=i+fx[k],y=j+fy[k]; 103 if (x<1 || y<1 || x>n || y>n || !A[x][y]) 104 continue; 105 if (vis[x][y] == vis[i][j]) 106 continue; 107 if (A[x][y]==A[i][j]) 108 add(vis[x][y],vis[i][j],2),add(vis[i][j],vis[x][y],2); 109 else 110 add(vis[x][y],vis[i][j],3),add(vis[i][j],vis[x][y],3); 111 } 112 } 113 dijkstra(vis[1][1]); 114 if (dis[vis[n][n]]==inf) 115 puts("-1"); 116 else 117 printf("%d\n",dis[vis[n][n]]); 118 return 0; 119 }
另附同队不同级大神OLM代码，他用的是记忆化搜索
原文地址：http://blog.csdn.net/ac_is_fun/article/details/78565492
代码（记搜）如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int Map[111][111],f[111][111]; 5 int X1[5]={0,1,-1,0,0},Y1[5]={0,0,0,1,-1}; 6 int X2[9]={0,2,-2,0,0,1,1,-1,-1}; 7 int Y2[9]={0,0,0,2,-2,1,-1,1,-1}; 8 int m,n,x,y,color; 9 10 void dfs(int a,int b,int c,int cost){ 11 if(cost>=f[a][b])return; 12 else f[a][b]=cost; 13 for(int i=1;i<=4;i++){ 14 int nx=a+X1[i],ny=b+Y1[i]; 15 if(nx>=1&&ny>=1&&nx<=m&&ny<=m&&Map[nx][ny]){ 16 int ccc=(c!=Map[nx][ny])?001:000; 17 dfs(nx,ny,Map[nx][ny],cost+ccc); 18 } 19 } 20 for(int i=1;i<=8;i++){ 21 int nx=a+X2[i],ny=b+Y2[i]; 22 if(nx>=1&&ny>=1&&nx<=m&&ny<=m&&Map[nx][ny]){ 23 int ccc=(c!=Map[nx][ny])?003:002; 24 dfs(nx,ny,Map[nx][ny],cost+ccc); 25 } 26 } 27 } 28 29 int main(){ 30 scanf("%d%d",&m,&n); 31 for(int i=1;i<=n;i++){ 32 scanf("%d%d",&x,&y); 33 scanf("%d",&color); 34 Map[x][y]=color+1; 35 } 36 for(int i=1;i<=m;i++) 37 for(int j=1;j<=m;j++) 38 f[i][j]=555555; 39 dfs(1,1,Map[1][1],0); 40 if(f[m][m]!=555555) 41 printf("%d",f[m][m]); 42 else 43 printf("-1"); 44 return 0; 45 }
