csp-s 模拟105 小w的魔术

个人觉得这道题非常的巨神，决定单独拿出来写一下题解。

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一开始自己还看错题了，觉得这道题不可做。然后又读了一遍，觉得很可做，做到后来又觉得非常不可做。

很容易想到一个傻×容斥：用总情况减去合法情况，得到的是最终答案。

我们直接算合法的情况肯定是不行的，要考虑重复的情况。

考虑我们怎么想这个重复的情况。

重复？我们在重复相同算法的时候把相同的贡献计算了多次。

什么时候我们才会计算重复？在我们所计算的元素与原串中元素出现了重复，我们将原串和新串混为一谈，会导致错误。

首先我们可以作出贡献的位置有s+1个，就是插空。

我们怎么表示出来这种重复？

我们用{}表示插入的串，那么[........x]{.......x}[........]与[........]{..........}[x........]会有重复。

下面就该感性理解了。

上面的两个串是什么意思？“.”表示普通的字符，x表式“特殊的”（就是我要观察重复的）字符，然后我们会发现随着插入区间的移动，左边相当于是把右边的x“挤”到了左边。然后如果插入元素的开头是一个相同的x的话，左边的形式就会讲右边的形式重复计算。

那么只要我们规避这种情况就好了。

那它还会有[........]{x........}[x.........]和[........x]{.......}[.........]的情况呢？

其实两种情况是一样的。区间挪一挪就好了，我们照样可以把下面的形式转移成上面的形式，那么重复的含义会有所变化，但是两种情况等价，所以只用考虑一种情况就好了。

式子：$26^n-26^{n-|s|}-25*26^{n-|s|-1}*|s|$