照肝胆

 

题解集

　　不要问我为什么再开一坑。

线段树

模拟 87 T2 bird

　　这道题线段树还是不错的，毕竟考场上没有想到怎么用线段树优化这个dp。

　　也不是新思想了，就是固定问题的某一个端点，保证一端合法，查询另一端符合条件的个数，更新答案。对于端点的固定也并不是固定的，具体还是看题分析，主要是分析点对于线段的位置关系的合法情况，这道题是按右端点从大到小排序，动态维护区间信息，在信息非法时删除区间信息。

模拟 89 T3 椎

　　线段树好题。

　　启发我的主要是新颖的线段树下标和左右子树的关系，对于互相有限制条件左右子树，或者说有单向限制的子树，考虑限制很重要。利用正确的限制关系，可以保证线段树复杂度。就好像CDQ分治一样，线段树分治也是很重要的思想。

模拟 92 T2 数队、 模拟 40 T1 队长快跑

　　两道题差不多，92是40的升级版，想不到排序就完蛋了。线段树维护不难，主要是考虑好边界，a和b的大小关系都要好好考虑。

数学

$ex\_gcd$

模拟 92 T1 数列

　　基础的扩欧了，为了祭奠我考场上没有推出来，写一下理解点。

• $(a\ mod\ b)*y$和$(y\ mod\ b)*a$的概念不同，主要推式子过程中会有$y*(a-a/b*b)$的形式，不可以提出$a$，实际含义会改变。
• 最后$x==1$，因为$gcd(a,0)==a$，任何数都是0的因子，最后会得到$a*x==a$的形式，所以$x==1$。
• 特解的增长与本身数的大小成反比例。设$x',y'$是$ax+by==gcd$的一组特解，那么每当$x'$增长$b/gcd$，$y'$对应减少$a/gcd$，结果不变，思考一下不难得知。