反思集
模拟72
T1 Catalan的综合运用，对Cat的理解还不够深刻。
然后就是对于DP的运用了，DP的状态定义要选好，尽量摒弃多余的、无用的DP，仔细思考定义的DP数组的含义，要根据自己的定义选择自己合适的算法。
对于定义的DP一定不能模糊，一是不好调，二是会造成思维上的混乱，容易跑偏。
定义DP时多方面考虑，选择最适合转移、最适合优化的DP下手。
T3 无向图没有缩点！！！缩的是点双（不存在割点）或边双（不存在割桥），割点可能属于多个点双，割桥不属于任何边双。Tarjan缩点时要理解清楚。
对于特点图的判定，找规律后可以从二分图方向考虑，二分图这个思想还是很重要的（是时候该复习一下最大匹配了）。
算法尽量简单，能省就省，根据题中所述选择最简单的算法，如边权相同直接跑BFS求单源最短路。
复杂度的分析仍然是个问题。对于那些看似“$n^4$ $n^3$”的算法，其实并不会枚举那么多，正确看待复杂度。
点数、边数不同阶的时候，不能同等看待。
模拟73
T2 DP性质题，找性质可以从DP的状态入手，找一下有没有多余运算，适当的进行一下数学分析，不要盲目的暴力。
其实很多时候优化就是除去多余不可行解或者不优解的过程，就像搜索剪枝一样，分析它可能转移到的不可能状态或劣态，达到优化目的。
比如这道题，多余2个相连块的情况不可能优，证明就是用的数学不等式，数学还是很重要的喵。
模拟 74
T1 贪心题。这次贪心把我贪mengbi了，有时候贪心的更优性可能证明不出来，但是使用贪心，不会使答案更劣，这时候也可以贪心，并且能保证答案不会变差。这种贪心也很重要。比如说这道题，我们每次选择离当前所访问的点最近的右端点，的确不会使答案变优，但是我们这样选择之后，能选就选，如果我们出现了选择当前点后，它后面的点不能选的情况，说明它后面的这个点不优。因为如果我们想要选择后面的这个点，就必须舍弃前面的某一个点，但实际做的贡献跟贪心所得是相同的。因此该贪心不会使答案变劣。
T3 解法多种多样，启示也很多。关于二维偏序，不是狭义的$a_i<a_j$ $and$ $b_i<b_j$，形似$a<b$ $and$ $c<d$的我们都可以看作二维偏序，并且以之为方向进行考虑。二维偏序常用的解法就是$sort$$+$$BIT$，排序使其中一维有序，$BIT$用来查询对答案的贡献，一定要深深理解$BIT$的应用，尤其是它动态维护的能力，这个动态思想很重要。关于这道题解法不少，尤其是莫队解法更妙。自己没打莫队，不过稍微理解了一下，大概就是努力将修改做成$O(1)$，好好考虑它的父亲及儿子存在不存在我现在的区间里，进行加减操作，其实加与减形状上差不多，就是互逆运算。主席树打法自己手打了一下，与树状数组思想类似，只是不需要动态维护和离线，在线直接查询就行。二维偏序这个方向好好积累一下，多想想我要固定哪一个端点，方便我查询另一端点，可以在草纸上写下来，画画图，加深印象以免弄混。
还有，联通块=点数-边数。
T2 神仙DP，这种题考试的时候真的想不出来，DP定义也是个困难。吸取一下skyh的讲题的思路。当我们发现顺着题目说的来构造模型不好构造的话，可以换个方向。就这道题，我们确定一个根节点来向下扩展，发现我们需要知道的信息太多，数组根本不能维护，状压$bitset$会炸内存，那我们可以考虑逆向来，给多颗树加上一个公共根节点形成一颗大树，这应该也是这道题的突破点。逆向思维还是挺重要的。
模拟81
T1 状压定义，不能只局限与普通的定义，要根据题目性质来定义DP，对于不同的限制要考虑全面，算好空间复杂度和时间复杂度，稍微超一点也没关系的嘛，只要卡的不死是可以过掉的。DP的定义可以多几维。
咕了好几天今天补一补
最近对于基础的算法、技巧运用有点不熟练啊，脑子一定要动起来，不要局限思维，离散化，排序，桶这些简单的算法不能想不到啊，这些还是要印在脑子里的啊。
模拟 88
T2 巨模拟，还有dp的定义，模拟需要耐心，细节要好好考虑，尽量减少复制粘贴，但是模拟一定要稳住，只能拿暴力的话，就不要去奢求正解，不要高估自己。
T3 自己对于搜索还是不理解。记忆化最重要的就是对与合法状态个数的判定。Hash表内存的东西越多效率越低，而在存不超过两个限制状态时效率还是非常高的。一些状压题可以记忆化，如88 T3，4进制压位可以搞到75pts，复杂度的不对的，不过对于考试来说，思路并不是很难想，实现起来也是一个Hash表，性价比不错的。不过这道题最好的思路还是将状态进一步压缩，压缩到复杂度可以接受的范围，然后就可以开心的记搜了。
模拟 90
T2 状压的定义还是关键。数据范围小首选搜索状压（不过状态数很小的还是上文的记搜吧），这题的状态定义非常好，主要的是用某些特定的点设为1，来维护特定的性质。对于1的设置需要好好考虑，常见的套路是“选or不选”，然而我们不应仅仅局限于此，就像dp定义一样，状压定义也要放开了思路，大胆想状态，不要害怕预处理，而关键总是预处理搞的很懵，在考虑状压或是考虑任何时，预处理都很重要，dp的预处理数组是很常见的一种，根据需要定义预处理，不要认为没有已知就“不可做”，没有条件创造条件也要做。
模拟 91
T1 考虑复杂度的局限，考虑最坏情况。这道题复杂度的局限就在于查询，写出柿子后发现这实在无法线段树维护，那就要另辟蹊径，考虑复杂度在什么时候是最差，最差能到多少，我们只考虑有用的、合法的情况，除去多余的枚举，可以大大降低复杂度。
T3 对于题目中所给的公式，要对每个变量进行分析，分析它何时最大，何时最小，是否单调，是否可以分治。对单调性要敏感，要努力发现单调性质去转化问题解题。
改完这题了，一个很重要的思想——链表。链表可以节省大量的遍历时间，数组链表方便查询，指针链表方便插入，两种链表都要熟练掌握。对于这道题的链表用法均可，因题而异嘛。这道题的链表其实是暴力优化，发现的很重要的性质就是多余状态有很多，也就是说，合法的取值只有log个，所以用链表就很方便了，加上二分，时间复杂度完全可以接受。
这是对链表的一些感想，其实最主要、最具体的还是对于该题目的分析。就想上面说的，分析单调性（算是一个小套路），分析多余状态，分析最大值最小值，分析题目中的性质是解题的关键。
模拟 92
T1 可恶的ex_gcd。每次做扩欧都是重新学一遍，这次又是在考场上推，但是没推出来。这次终于稍懂了一点。毕竟ex_gcd是一个联赛基础的数学知识，好好理解才能随机应变。主要的用法就是用来求解xa+yb=c的特解，还有就是在lcm上的用法，还是很重要的一种算法。
T2 主要难点就是排序了，做了很多题，发现排序很重要，怎么排序很重要，排序思想千变，与顺序无关可以排序，排序后使问题变单一普遍，求解方法更简单，降低复杂度可以排序（莫队分块奇偶性排序），可以用来使某一端有序查找另一端合法答案（线段树优化），随机化排序，主要的还是前几种怎么排序。排序思想不能僵化，大不了大胆一次嘛。
T3 用中间点求解最优的思想。类似于折半搜索，不过这题是最短路的算法，折半、贪心思想。当图的类型不适合高效算法求解时，可以考虑用中间值更新两个端点的答案。很多题都是类似的思想啊，之前有一道折半搜索的状压，还有并查集维护最长链，思想还是挺相似的。
模拟 93
这场考试整体状态还是不错的，思考的比较充分，但是还是有一点走神的情况，下次尽力做到更专心。
T1 题目挺裸的，主要是锻炼了一下快速思考。前缀和是一个常见套路了，区间贡献转化为点间关系。前缀和和差分差不多兄弟一样，考虑区间贡献的时候可以优先考虑这两个（通常区间和，区间异或常见）。然后就是一个二维偏序的模板了。注意思考的时候要全面，尤其要考虑好边界问题，有的时候题目思路看似清晰，但是只要一涉及到边界问题，问题就变得很复杂。这道题的边界还是比较显然的，就是树状数组的下界0和上界n+1，在其他题目中也要把边界条件判断清楚。当然这道题也可以CDQ分治，$O(nlog^2n)$，也可以接受，不过能用二维偏序就二维吧，毕竟好做一点。
T2 Dp思路不错的，打这题的时候也是比较大胆了。最大的收获就是先从最暴力的方法入手，搜索不行就果断放弃，大不了直接打DP，即使DP也只能拿搜索分。然后是优化思路。DP时动手写一写柿子，适当的转化一下柿子，需要的枚举的未知量越少越好。差不多就是一个逆向思维（之前也提到过了）。如果我不知道深度没办法做的话，那我可以反着来，根据柿子推导深度。可能说的有点前言不搭后语……其实就是想法要多变，反（双）向考虑问题在解题中会更有优势。最后就是有关AC的优化了。这一点在考试的时候可以打表找出来，不要放过任何一个发现规律的机会。这道题我们会发现那个中间点枚举的很诡异，不妨就从中间点开始入手。打表就可以轻松发现它的规律了，证明也不是很困难。这是一个小技巧，不过很有用。学会做题，学会找出问题关键，学会发现bug，每个题都会有突破口。稳住心态，不着急，慢慢来，想清楚。
模拟 96
这场考试状态挺差的，本来很想调整回来，可是还是没救回来。
T1 一开始没看出来高精，考试结束前5分钟看出来了，但是已经晚了，正解慢速乘，思想跟快速幂差不多。比较实用，但范围好像不是很广。
T2 没看清题，复杂度分析的问题。有时候答案的上界非常松，复杂度要好好分析，不要一味考虑最坏复杂度，有时候所谓的最坏复杂度不会出现，要想清楚，敢想敢打。
果然WC太菜了，总是往下duangduang摔。
模拟 99
T2 题干长的一般都是大模拟。。贪心思想要好好证明，找规律，对于合法与否一定要考虑清楚，抓准什么可以贪心，什么不可以，贪心与决策单调性有很大区别，考虑是贪心还是单调，好好考虑不要混淆。
T3 有时候rand很强，不要小看rand，这题就是rand的好题，乱搞就可以了。正解思路比较难想难证明，适时放弃正解选择乱搞，能骗到不少的分数，尤其实在某些结论题上，或是说在某些有结论但是看不出来或者是难以证明的。有时候rand的正确性也是可以证明一下的。
模拟 100
T1 模板不熟练。剩下个位数天了，这些板子要好好打，主要还是理解板子，拥有现场推导的能力。欧拉路自己确实还啥都不会呢，这是一个知识点需要整理一下。
T2 不要放过任何一个骗拿分的机会。不要吝惜时间去优化，尽管复杂度仍然不对，尽管可能拿不到满分，但是不能放弃，要找性质，看测试数据。明知道自己的程序跑的慢，那你还不去优化，这不是傻么。不要扔掉任何能得分的机会，把握住机会。
模拟 102
觉得每次考一套卷都会有巨多收获。。可能还是自己太菜了见得太少了。。加油吧。
T1 要找准性质。搞环上的贡献拆成两倍长度的串是常见套路了，当我们需要处理跨特殊点的贡献的时候，要想想能不能排除跨越的贡献，使它简单。有时候边界问题能调死人，但是将边界问题简化甚至消除，会降低很多的调试时间。这道题就用到了单调栈，我们扫二倍串的时候可能会作出重复贡献，实际上就是边界的问题，我们考虑消除这一部分重复，那么我们可以规定起点为最大值，那么跨越最大值的贡献就会省略，只需要计算成环的贡献就好了。
T2 还是DP啊。状态定义是一个大问题……突然词穷……这题为啥我在考场上没做出来啊？！线性DP不会做？？？定义一定要清楚，在设计转移的时候要好好考虑“我这样DP会不会算重（漏）”“它会不会包含到我之前考虑受限的情况”，DP时候要多问自己几个问题，好好想想。
模拟 104
T2 乱搞。玄学AC法。不够时间了试试骗分，要大胆骗分，会骗分。
模拟 105
T2 我的妈啊我觉得我真的是傻到爆了。并查集竟然能写错。fa[v]=fa[u]我也是没谁了。这种低错直接从AC->WA0啊，自警这种低错一定要避免啊，简单题爆炸这谁抗的住啊！！！
模拟 111
T2 低错要避免，变量名要记清楚。
