P3924 康娜的线段树
P3924 康娜的线段树
题目描述
小林是个程序媛,不可避免地康娜对这种人类的“魔法”产生了浓厚的兴趣,于是小林开始教她OI。
今天康娜学习了一种叫做线段树的神奇魔法,这种魔法可以维护一段区间的信息,是非常厉害的东西。康娜试着写了一棵维护区间和的线段树。由于她不会打标记,因此所有的区间加操作她都是暴力修改的。具体的代码如下:
struct Segment_Tree{ #define lson (o<<1) #define rson (o<<1|1) int sumv[N<<2],minv[N<<2]; inline void pushup(int o){sumv[o]=sumv[lson]+sumv[rson];} inline void build(int o,int l,int r){ if(l==r){sumv[o]=a[l];return;} int mid=(l+r)>>1; build(lson,l,mid);build(rson,mid+1,r); pushup(o); } inline void change(int o,int l,int r,int q,int v){ if(l==r){sumv[o]+=v;return;} int mid=(l+r)>>1; if(q<=mid)change(lson,l,mid,q,v); else change(rson,mid+1,r,q,v); pushup(o); } }T;
在修改时,她会这么写:
for(int i=l;i<=r;i++)T.change(1,1,n,i,addv);
显然,这棵线段树每个节点有一个值,为该节点管辖区间的区间和。
康娜是个爱思考的孩子,于是她突然想到了一个问题:
如果每次在线段树区间加操作做完后,从根节点开始等概率的选择一个子节点进入,直到进入叶子结点为止,将一路经过的节点权值累加,最后能得到的期望值是多少?
康娜每次会给你一个值
这个问题太简单了,以至于聪明的康娜一下子就秒了。
现在她想问问你,您会不会做这个题呢?
提示
对于100%的数据,保证
Solution
显然,树的形态不会改变,每个点被访问到的概率也不会改变,我们只需要记录下每个点的权重
然后对
#include<bits/stdc++.h> #define int long long const int N=1e6+6; int lg=20; using namespace std; int a[N],p[N],sum[N],dep[N]; int up(int x) { int res=1; while(res<x){res<<=1;} return res; } #define ls x<<1 #define rs x<<1|1 void build(int x,int l,int r,int k) { if(l==r){p[l]=(1<<lg+1)-(1<<lg)/(1<<k);return ;} int mid=l+r>>1; build(ls,l,mid,k+1);build(rs,mid+1,r,k+1); } #undef ls #undef rs int n,m,ans,qwq; int gcd(int x,int y) { return y==0 ? x : gcd(y,x%y); } void work() { cin>>n>>m>>qwq; build(1,1,n,0); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld",&a[i]); sum[i]=sum[i-1]+p[i]; ans+=p[i]*a[i]; //cout<<p[i]<<"\n"; } int k=1<<lg; int g=gcd(k,qwq); k/=g,qwq/=g; for(int i=1,l,r,w;i<=m;i++) { scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&w); ans += (sum[r]-sum[l-1])*w; printf("%lld\n",(ans*qwq/k)); } } #undef int int main() { //freopen("P3924_1.in","r",stdin);freopen("P3924.out","w",stdout); work(); return 0; }