CF786B Legacy
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Legacy
题面翻译
Rick 和他的同事们做出了一种新的带放射性的婴儿食品(???根据图片和原文的确如此...),与此同时很多坏人正追赶着他们。因此 Rick 想在坏人们捉到他之前把他的遗产留给 Morty。
在宇宙中一共有
众所周知,Rick 有一个传送枪,他用这把枪可以制造出一个从他所在的星球通往其他星球(也包括自己所在的星球)的单行道路。但是由于他还在用免费版,因此这把枪的使用是有限制的。
默认情况下他不能用这把枪开启任何传送门。在网络上有
网络上一共有三种方案可供购买:
- 开启一扇从星球
到星球 的传送门; - 开启一扇从星球
到标号在 区间范围内任何一个星球的传送门。(即这扇传送门可以从一个星球出发通往多个星球) - 开启一扇从标号在
区间范围内任何一个星球到星球 的传送门。(即这扇传送门可以从多个星球出发到达同一个星球)
Rick 并不知道 Morty 在哪儿,但是 Unity 将要通知他 Morty 的具体位置,并且他想要赶快找到通往所有星球的道路各一条并立刻出发。因此对于每一个星球(包括地球本身)他想要知道从地球到那个星球所需的最小钱数。
输入数据:
输入数据的第一行包括三个整数
接下来的
- 输入
1 v u w
表示第一种方案,其中 意思同上, 表示此方案价格。 - 输入
2 v l r w
表示第二种方案,其中 意思同上, 表示此方案价格。 - 输入
3 v l r w
表示第三种方案,其中 意思同上, 表示此方案价格。
输出格式:
输出一行用空格隔开的
说明:
在第一组测试样例里,Rick 可以先购买第
【数据范围】
对于
-----------------------------------------------------------------------------------
观察题目我们发现一种特殊的连边:
开启一扇从标号在
这让我们很难不想到线段树!
之后我就不会了捏
开始翻题解了捏
看完题解之后我满血复活:这就是板子!
我们数据结构选手看什么都像板子捏
我们考虑把所有点拆成入点和出点
(怎么那么像二分图啊喂)
建立两颗线段树,一颗树的叶子节点对应入点,一颗对应出点。
画图的话可以参考大佬的题解:
Link
然后对于每个非叶子节点:
向左右儿子各连一条费用为0的边
对于每个连接 x->[l,r],在线段树上对每个满足:
l<=t[rt].l&&t[rt].r<=r 的节点 rt ,连一条 x->rt 的边
容易证明这样等价于x向[l,r]区间内每个点连边
建完边之后直接跑最短路就行了
然后我们来扣一些细节:
水一些时间
首先,本题n=1e5,那么线段树最多有4e5的节点。;
对于两颗线段树,就有8e5将近1e6个节点,所以数组要开够
还有就是Edge:8e5个树上节点每个点两条边,再加上询问中至多1e5*logn条边!
(差点因为这个被卡)
现在是代码时间:
#include<bits/stdc++.h> #define int long long #define d lld #define ls (x<<1) #define rs (x<<1|1) const int N=5e5; const int NN=1e6+5; const int inf=1e17+5; using namespace std; int head[NN],vis[NN],dis[NN],a[NN]; int n,m,e_cnt,s; void init(){for(int i=0;i<NN;i++)dis[i]=inf;} struct Tree{ int l,r; }t[NN<<1]; struct Edge{ int to,nxt,w; }e[NN<<1]; void add(int x,int y,int w) { //cout<<"add:"<<x<<" "<<y<<" "<<w<<"\n"; e[++e_cnt]={y,head[x],w}; head[x]=e_cnt; } void build(int x,int l,int r) { t[x].l=l,t[x].r=r; if(l==r) { a[l]=x; return ; } add(x,ls,0);add(x,rs,0);//in_Tree add(ls+N,x+N,0);add(rs+N,x+N,0);//out_Tree int mid=l+r>>1; build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r); } void connect(int x,int u,int ll,int rr,int w,int opt) { if(ll<=t[x].l&&t[x].r<=rr) { switch(opt) { case 0: add(u+N,x,w); break; case 1: add(x+N,u,w); break; } return ; } int mid=t[x].l+t[x].r>>1; if(ll<=mid)connect(ls,u,ll,rr,w,opt); if(rr>mid)connect(rs,u,ll,rr,w,opt); } struct Node{ int id,val; bool operator <(const Node &nn)const{ return nn.val<val; } }; priority_queue<Node> Q; void dijkstra(int s) { dis[s]=0;Q.push({s,0}); while(!Q.empty()) { int u=Q.top().id;Q.pop(); if(vis[u])continue; vis[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].to,w=e[i].w; if(dis[v]>dis[u]+w) { dis[v]=dis[u]+w; Q.push({v,dis[v]}); } } } } void work() { init(); cin>>n>>m>>s; build(1,1,n); for(int i=1;i<=n;i++) { add(a[i],a[i]+N,0);add(a[i]+N,a[i],0); } for(int i=1,x,y[2],w,opt;i<=m;i++) { scanf("%lld%lld%lld",&opt,&x,&y[0]); if(opt==1) { scanf("%lld",&w); add(a[x]+N,a[y[0]],w); continue; } opt-=2; scanf("%lld%lld",&y[1],&w); connect(1,a[x],y[0],y[1],w,opt); } dijkstra(a[s]+N); for(int i=1;i<=n;i++) { printf("%lld ",dis[a[i]]!=inf? dis[a[i]] : -1); } return ; } #undef int int main() { freopen("CF786B.in","r",stdin);//freopen("CF786B.out","w",stdout); work(); }