随笔分类 -  图论

摘要:题目描述 YT 市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为 n×n 个区域。简单起见,可以将 YT 市看作 一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形。从而,YT 城市中包括 (n+1)×(n+1) 个交叉路口和 \(2n \times (n 阅读全文
posted @ 2025-02-21 14:55 liuboom 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P6623 [省选联考 2020 A 卷] 树 题目描述 给定一棵 n 个结点的有根树 T,结点从 1 开始编号,根结点为 1 号结点,每个结点有一个正整数权值 vi。 设 x 号结点的子树内(包含 x 自身)的所有结点编号为 \(c_1,c 阅读全文
posted @ 2025-02-19 14:19 liuboom 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P5384 [Cnoi2019] 雪松果树 题目背景 幻想乡,冬。 一年一度,生长在高山上的雪松果树又结果了。 Cirno 不知从哪弄到了 1,2,39 颗雪松果,然后很开心的吃掉了其中 6 颗,最后还剩最后 1 颗。 Cirn o因为以后吃不到雪松果而感到忧愁, 阅读全文
posted @ 2025-02-19 14:16 liuboom 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P3178 [HAOI2015] 树上操作 题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树有点权。然后有 M 个操作,分为三种: 操作 1:把某个节点 x 的点权增加 a。 操作 2:把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增 阅读全文
posted @ 2025-02-19 14:10 liuboom 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P4092 [HEOI2016/TJOI2016] 树 在 2016 年,佳媛姐姐刚刚学习了树,非常开心。现在他想解决这样一个问题:给定一颗有根树,根为 1 ,有以下两种操作: 标记操作:对某个结点打上标记。(在最开始,只有结点 1 有标记,其他结点均无标记,而且对于某个结点,可以打 阅读全文
posted @ 2025-02-07 18:42 liuboom 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P1600 [NOIP 2016 提高组] 天天爱跑步 题目背景 NOIP2016 提高组 D1T2 题目描述 小 C 同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。 这个游戏的地图可以看作一棵包含 n阅读全文
posted @ 2025-02-07 18:40 liuboom 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P4427 [BJOI2018] 求和 题目描述 master 对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树,并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的 k 次方和,而且每次的 k 可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。他把这个问题交给了 pupil,但 阅读全文
posted @ 2025-01-24 16:25 liuboom 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P3714 [BJOI2017] 树的难题 题目描述 给你一棵 n 个点的无根树。 树上的每条边具有颜色。一共有 m 种颜色,编号为 1m,第 i 种颜色的权值为 ci。 对于一条树上的简单路径,路径上经过的所有边按顺序组成一个颜色序列,序列可 阅读全文
posted @ 2025-01-07 18:45 liuboom 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P4768 [NOI2018] 归程 题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定。 魔力之都可以抽象成一个 n 个节点、m 条边的无向连通图(节点的编号从 1n)。我们依次用 l,a 描述一条边的长度、海拔。 作为季风气候的代 阅读全文
posted @ 2024-12-27 19:21 liuboom 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P2934 [USACO09JAN] Safe Travel G 【题目描述】 给定一张有 n 个节点,m 条边的无向图,对于任意的 i2in),请求出在不经过原来 1 节点到 i 节点最短路上最后一条边的前提下,1 节点到 阅读全文
posted @ 2024-12-26 22:10 liuboom 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P3573 [POI2014] RAJ-Rally [POI2014] RAJ-Rally 题面翻译 题目描述 给定一个 n 个点 m 条边的有向无环图,每条边长度都是 1。 请找到一个点,使得删掉这个点后剩余的图中的最长路径最短。 输入格式&&数据范围 第一行包含两个正整数 阅读全文
posted @ 2024-12-25 21:49 liuboom 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P4822 [BJWC2012] 冻结 题目背景 “我要成为魔法少女!” “那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?” “我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„” 在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(SpellCard,又名符卡)带来的便捷。 现在,不需要立下契约也可以使用魔法了! 阅读全文
posted @ 2024-12-25 21:46 liuboom 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P3320 [SDOI2015] 寻宝游戏 题目描述 小 B 最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有 N 个村庄和 N1 条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中 阅读全文
posted @ 2024-12-25 21:45 liuboom 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P3313 [SDOI2014] 旅行 题意简述: 给一颗树,点有点权以及颜色,要求实现四种操作: 1.修改某点点权 2.修改某点颜色 3.求一条树上最短路(x,y)上颜色与 x,y 都相同的点的点权和,保证 x,y颜色相同 4.求一条树上最短路(x,y)上颜色与 x,y 都相同的点的点权最大值,保 阅读全文
posted @ 2024-12-25 21:39 liuboom 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P2537 [AHOI2005] 穿越磁场 好久以前就加了题单的好题 可你就是不写是吧(/‵Д′)/~ ╧╧ 题目描述 探险机器人在Samuel星球上寻找一块奇特的矿石,然而此时它陷入了一片神秘的磁场区域,动弹不得。 探险空间站立刻扫描了这片区域,绘制出该区域的磁场分布平面图。这片区域中分布了N个磁 阅读全文
posted @ 2024-12-06 12:11 liuboom 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P4899 [IOI2018] werewolf 狼人 又是欢乐的 kruskal 重构树捏。 首先我们来仔细研读一下题目: 当你是人形时,你必须避开城市 0,1,,Li1 ;而当你是狼形时,则必须避开城市 \(R_i + 1, R_i + 2, \ldots , 阅读全文
posted @ 2024-12-06 12:08 liuboom 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P7834 [ONTAK2010] Peaks 加强版 [ONTAK2010] Peaks 加强版 题目背景 原题链接:P4197 Peaks 题目描述 给定一张 n 个点、m 条边的无向图,第 i 个点的权值为 ai,边有边权。 有 q 组询问,每组询问给 阅读全文
posted @ 2024-12-06 12:06 liuboom 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P6329 【模板】点分树 | 震波 来补点分树模板的题解了: 先明确一下点分树的定义:又很多个重心构成的一棵树,且树上的层数关系对应重心的大小 那么我们为什么要建这一颗树呢:因为我们要处理多组询问并且又修改. 然后点分树的建树方式其实在定义中就几乎给出了,就是在求重心时将新老重心连一条边. 然后我 阅读全文
posted @ 2024-12-06 12:03 liuboom 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P7518 [省选联考 2021 A/B 卷] 宝石 Solution: 首先我们注意到宝石收集器上的顺序是不变的,所以我们考虑将每个点的点权转化为其在宝石收集器上的排名(后文的权值都是这个意思) 然后我们记录两个数组:f1[u][i]f2[u][i]用来表示在rt->u这段路径上,权 阅读全文
posted @ 2024-12-06 12:01 liuboom 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:P4216 [SCOI2015] 情报传递 题意简述:给你一棵树,在每个时刻可能将某个点点亮,或者做一次查询,询问x->y路径上有多少点是在当前时间k秒前点亮的 Solution: 这让我们很难不想到主席树: 每个节点建一颗主席树,维护根节点到此节点路径上在某个时间段内被点亮的点的个数(即以时间为x 阅读全文
posted @ 2024-12-06 11:55 liuboom 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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