【教练】题解

合集 - csdn(18)

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一、考试的情况

看完题基本是立马有了思路，然后开始打代码，写了 $10\min$ 左右就过了所有样例，就直接放下了。提交时看到只有 $80$ 分，当时也没怎么留意，觉得肯定有点问题。但郭老师讲这道题的时候随意看了一下自己的代码，发现：

心态崩掉。

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二、分析

题目要求要使每个人都在长度为 $3$ 的队伍中，不能有其他情况。可以使用并查集维护每个团队。

当输入完后，就可以提前算出一部分可以确定的组队方案。此时，若已有团队的长度大于 $3$，则肯定不行。（这是一个小优化）

但现在，还剩下一些不确定的人需要互相组合，设当前元素为 $i$，所在集合的长度为 $siz{e}_i$。那么有 $3$ 种情况：

• $siz{e}_i=3$。即已经完成组队，不处理。
• $siz{e}_i=2$。此时只需要再来一个单独的人 $j$（$siz{e}_j=1$）与之匹配，这样它们加起来长度就是 $2+1=3$，即完成组队。在 $[1,n]$ 枚举满足条件的 $j$ 即可。处理完后，若还剩下 $siz{e}_i=2$ 的情况，说明没有足够的 $siz{e}_j$=1 与 $i$ 组队，那么肯定不行。（这又是一个小优化）
• $siz{e}_i=1$。此时又分为 $2$ 种情况。
  • 找另一个 $j$（$siz{e}_j=2$）。但因为上面已经处理了 $siz{e}_i=2$ 的情况，也就意味着 $siz{e}_i=2$ 的人已经确定了。所以现在肯定没有 $siz{e}_j=2$ 能与之匹配。
  • 再找两个 $siz{e}_j=1$。实际上就是把所有的 $1$ 合并。因为 $i$ 是从小到大，则前面 $[1,i-1]$ 都被扫描过，所以它们最终都会变为长度为 $3$ 的团队，不可能与 $i$ 匹配。那么直接在 $[i+1,n]$ 枚举 $j$ 即可。

将所有不确定的人组完队后，我们只需要判断 $i$ 所在的团队长度是否为 $3$，若不，则说明无论如何都不能完成组队了。

输出时，对于每个 $i$，将 $i$ 所在的集合的所有元素直接输出。用一个 bool 型数组动态维护 $i$ 是否输出过即可。

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三、代码

for(int i = 1;i <= m; ++i) {
	scanf("%d %d", &a, &b);
	Union_Set(a, b);
	if(size[Find_Set(b)] > 3) {
		puts("-1");
		return 0;
	}
}
for(int i = 1;i <= n; ++i) 
	if(size[Find_Set(i)] == 2) 
		for(int j = 1;j <= n; ++j) 
			if(size[Find_Set(j)] == 1) {
				Union_Set(i, j);
				break;
			}
for(int i = 1;i <= n; ++i) 
	if(size[Find_Set(i)] == 1) 
		for(int j = i + 1;j <= n; ++j) {
			if(size[Find_Set(j)] == 1) Union_Set(i, j);
			if(size[Find_Set(i)] == 3) break; 
		}
for(int i = 1;i <= n; ++i) 
	if(size[Find_Set(i)] != 3) {
		puts("-1");
		return 0;
	} 
for(int i = 1;i <= n; ++i)
	if(!flag[i]) {
		printf("%d ", i);
		for(int j = i + 1;j <= n; ++j)
			if(Find_Set(i) == Find_Set(j) and !flag[j]) {
				printf("%d ", j);
				flag[j] = 1;
			}
		puts("");
	}