CF1178F2

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核心：每种颜色只会染色一次。染色前的区间必定是单种颜色。

把颜色相同的段先缩起来。因为他们一定会同时被选。

此时 m 还是很大，可以构造序列 [1...n] 一直重复。

考虑另外一个性质，一次操作类似 ODT 分析，最多会把边界位置加上 $a_i\ne a_{i+1}$ 的情况。所以这样的位置上界为 $2n$。

所以如果缩完点后的序列长度大于了 $2n$ 一定不合法。现在我们有 $m\le 2n={10}^3$。非常好啊！

时限 6s 并根据 F1，我们进行区间 dp。优先考虑最先染的颜色位置集合 $i_1...i_k$。

最先进行的操作是覆盖 $[l,r]$ 满足 $l\le i_1,r\ge i_k$。并且操作完之后发现变成了很多个子问题（因为染色要保证区间颜色相同，所以不能跨越，还有原因是跨越染之后那个跨越的点就变颜色了）。转移：

$$dp(L,R)=\sum _{l\le i_1,r\ge i_k}dp(L,l-1)dp(l,i_1-1)dp(i_k+1,r)dp(r+1,R)\prod _{1\le p<k}dp(i_p+1,i_{p+1}-1)$$

后面 prod 的部分容易快速得到，前面和 $l,r$ 有关，考虑分成 $[l,i_1),(i_k,r]$ 两个段，分别算 sum，最后乘起来即可。转移复杂度 $O(m)$。

复杂度达到了惊人的 ${10}^9$，但是这是 CF 并且给了 6s。应该可以通过。