11.3 小计

渐渐被你吸引 好听。

P10764

上午花了大约 1.5h 完全理解并实现。出门左转看解析。计数。容斥。

AT_arc074_c

同样是补的模拟赛题。dp 优化。

P11233

现在终于来补正解了。

操作只有全局加，单点改和单点查，全局 max，好像可以线性做。但是我还是打了一个线段树。0.6s 稳过的。

中途暴力都调了很久，真的太蠢了。

还是不会某些题解的线性 dp 做法。

P10766

算是积累 trick 了吧。

刚开始写了个简单的错误 dp，原因是区间内只有一种操作，可能存在 2 种都有的。并且一个点可以被两种操作包含。但是每种操作一定至多 1 次，好证。（2 次覆盖可以被一个覆盖一个反转代替）

然后发现取反和覆盖没有什么太明显的先后关系，所以你可以随便钦定一个先后关系，来得出这个位置的状态。

所以 dp 就设 i 位置是否被翻转，是否被覆盖成 0/1。然后线性转移即可，常数是 36。（还有一个必须要的性质是同种类型的操作一定可以不交）

AT_arc159_d

只是实现了一次，之前说过。

naive

并不想写代码。

30 分的 dp 是好写的，但是一眼不可优化。

所以交换维数，\(dp(i,j)\) 表示 \(i\) 个人操作 \(j\) 次可以确定的最大楼数。询问二分即可。

转移：\(dp(i,j)=dp(i,j-1)+dp(i-1,j-1)+1\)

打表 & 观察 dp 转移发现是一个组合数求和。证明不会。