我真厉害

逆序对

转化后，求：

所有 \(l,r\)，区间 \([l,r]\) 中值域在 \([a_r,a_l]\) 的数的最大值。

场上想到了单调关系，即：对于 \(l<l'\)，若 \(a_l>a_{l'}\)，则 \(l'\) 一定不比 \(l\) 优。

所以我们就可以处理出前后缀的一条单调的链。然后不会了。

Larrix 的方法是：把我们的前缀链作为统计区间，扫描后缀，更改前缀，最后在前缀处求得答案。

就是扫描线？

航行

高斯消元。但是考场上转移系数写反了痛失 30pts。

\(O(n^6)\) 是 sb 都会的做法，正常来讲半个小时就可以实现了。

考虑优化，先说 Larrix 的，他把先 dfs 找到所有合法的点再进行消元。

另一种方法是注意到合法的 \(v\) 至多为 \(2\sqrt n\)，这样子复杂度就变成了 \(O(n^{4.5})\)。

然后就是这个题最神的地方：

将有后效性 dp 拆成无和有，分别是根号，然后有后效性还是跑高斯消元，但是状态数就是 \(O(n)\) 了。因为我们只考虑 \((i,0)\) 的转移即可。

然后看无后效性，可以直接正推，记录概率和期望。最后 gauss 的方程长这样：\(dp(i, 0) = \sum (p(j, 0) \times dp(j, 0) + E(j, 0)) + val_{out}\)。

正推的方程：\(E(x',v')\leftarrow P_{now}\times(E(x,v)+P(x,v))\)。