窝里格斗啊

期望 dp 为什么要倒推啊，逻辑在哪里啊。

所有的疑惑来自下面这道题：

P4550 收集邮票

有 $n$ 种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是 $n$ 种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为 $1/n$。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第 $k$ 次邮票需要支付 $k$ 元钱。

• 如果正推，则要算每个状态转移过来的概率。记录概率数组。这一部分由于是有一个无限循环，所以要无穷级数算。

• 如果逆推，定义的状态是已经有了 $i$ 个邮票，要达到 $n$ 个，还需要的期望花费。但是这个时候不用算概率数组了，为什么啊。