Day35 P1：AT_agc012_f

逆天题。

记住 AT 的题的经典就是先挖掘合法序列的性质然后再 dp。

1.1

\(b_i\in [i,2n-i]\)

因为前面有 \(2i-1\) 个数。全部是最大值取到上界 \(2n-i\)，反之。

1.2

不存在 \(j<i\)，使 \(b_j\in [b_i,b_{i-1}]\)

因为一次操作只能移向相邻项。

---

其实这一步之后的 dp 同样困难。需要转化成，每次操作加入一对数，并且删除区间中的一些数。

按照 a 的顺序加即可。枚举我每次删的是什么。

定义状态 \(dp[i][L][R]\) 表示现在确定的是 \(b[i]\)，可选元素中小于等于 \(b[i+1]\) 的有 \(L\) 个，大于 \(b[i+1]\) 的有 \(R\) 个。然后考虑转移。转移的话就是枚举 \(b[i]\) 选取的位置，然后删去相应的元素就可以了。