圆方树（如何判断树上 $z$ 在 $x,y$ 的简单路径上）
P4606 [SDOI2018] 战略游戏
狗屎 虚树 + 圆方树。
顺便第一次打 欧拉序求 LCA。
注意特判根节点的情况即可，甚至不需要 dp。
P4334 [COI2007] Policija
sblhy 直接给我交题解了，那我就不打了。
说一个最重要的点：如何判断树上 \(z\) 在 \(x,y\) 的简单路径上？
dfn 序：满足两个条件。
-
\(x,y\) 至少有一个在 \(z\) 的子树中。
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\(z\) 在 \(lca(x,y)\) 的子树中。
树剖：在跳 LCA 的过程中判断被删点是否在起终点之间，我们用链首和深度判断即可。参考：
inline bool LCA(int x,int y,int z){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
if(top[x]==top[z] and dep[z]<=dep[x]) return 1;
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
if(top[x]==top[z] and dep[z]>=dep[y] and dep[z]<=dep[x]) return 1;
return 0;
}
倍增：简单的，不提及。
最短路
绅士提到了一个问题。拿出来讲讲，有意思。
就是这个题中，我们需要求出一个点在环上的与一个起点的距离。
直观的想法就是 \(a_x\) 表示。除开方点的父亲那个点。
问：\(x\) 有可能在多个点双，信息是否唯一？
注意到若 \(x\) 已经在一个点双的非父亲圆点上了，那么接下来的情况，\(x\) 只能作为方点的父亲了。
是不是很显然，故不影响。
