P5465 [PKUSC2018] 星际穿越

记录一下这道有意思的题目。因为我之前没做国旗计划……

性质：如果当前走到了 \(y<x\)，那么一定可以使用同样的步数走到 \(x\)。

所以我们完全可以在从 \(y\) 走到 \(y'\) 的时候发现中间有一个点 \(x\) 更优，直接从 \(y\) 退到 \(x\) 即可。

根据这个可撤销性，我们就得到了一个贪心思路：每次可以走到的最远点，就是 \(\min _{i=l_y}^n l_i\)。

但是考虑起点的特殊情况。由于刚开始只有一个点无法进行撤销操作。所以我们可以考虑花费一步向右走，走到一个最远的点 \(P\)。

可知：一定 \(l_p \le x\)，且 \(\forall p'>p,l_p>x\)。

那么走到这里之后，接下来就像上面一样走即可，注意由于第一步可以直接向左，所以至少是 \(l_x\)，然后如果需要撤回一种情况是撤回点 \(t\) 在 \([l_x,x]\) 中，那么可以到达不影响。但是如果 \(t>x\) 就要像上面说的那样先花一步向右走，但是由于这种情况的前提是有 \(l_t<l_y,y\in [l_x,x]\)。所以肯定是比直接左走更优的。

综上所述，我们一定可以在第二步的时候就达到“全可撤销态”。

然后就像其它题解说的一样，倍增即可。