第一节

一、1）十进制—二进制

十进制数除以2，除至0时所得最后的商与余数按反方向写出，即为二进制数

例：36除以2得出的商依次为            18  9  4  2  1  

      而余数与最后的商依次为            0   0  1  0  0  1

      将最后的商与余数从右向左写为    1   0  0  1  0  0

所得出的100100为二进制数

2）二进制—十进制

例：a\b\c为二进制从右边数的前三位数a为第一位数，b为第二位数，c为第三位数m表示最后一位

公式为：a×2⁰+b×2¹+c×2²+⋯+m×2^(n-1)=

  二进制：8   7   6   5   4   3   2   1

  十进制：

   2⁷        2⁶     2⁵       2⁴        2³     2²      2¹         2⁰：

 128        64    32       16        8       4       2          1

例：1011001由右至左成为十进制为89 

1×2⁰+0×2¹+0×2²+1×2³+1×2⁴+0×2⁵+1×2⁶

 =1+8+16+64

   =89

 二、1）十进制—八进制

     十进制数除以八 ，其余同二进制一样由右至左的余数为八进制数

   例：78的八进制数为116

2）八进制—十进制

     同二进制一样

   十进制：

    8⁶         8⁵          8⁴          8³         8²       8¹        8⁰

262144      32768        4096         512         64          8            1

 例：2137由右至左成为十进制为1119

7×8⁰+3×8¹+1×8²+2×8³

=7+24+64+1024

=1119

 三、1）十进制— 十六进制

十进制数除以十六，

0    1    2    3    4    5    6    7    8    9 

A    B    C    D    E    F

(10)  (11)  (12)  (13)  (14)  (15)

其余同二进制、八进制一样由右至左的余数为十六进制数

例：75除以16得出的商为          4

                  余数为         11（B）

最后的商与余数从右向左写为    4B

2）十六进制—十进制

同二进制、八进制一样

    16³        16²        16¹        16⁰

    4096          256          16             1

例：1BC2由右至左成为十进制为7106

2×16⁰+12×16¹+11×16²+1×16³

 =2+192+2816+4096

 =7106

 四、1）二进制—八进制

二进制数从右至左，每三位为一组，每一组单独转换为八进制，不够三位的用0补齐

例：100110101转换为八进制为465      

由右至左分三组为101 (1×2⁰+0×2¹+1×2²)=5
                       011(0×2⁰+1×2¹+1×2²)=6

                       001(0×2⁰+0×2¹+1×2²)=4

2）八进制—二进制

例：1735把四个数字拆开分别除以2由左至右为001111011101

3）二进制—十六进制

 

二进制数从右至左，每四位为一组，每一组单独转换为十六进制，不够三位的用0补齐

 

例：1001011101111001转换为十六进制为9779

由右至左分四组为1001（1×2⁰+0×2¹+0×2²+1×2³）=9

                         1110（1×2⁰+1×2¹+1×2²+0×2³）=7

                         1110（1×2⁰+1×2¹+1×2²+0×2³） =7

                          1001（1×2⁰+0×2¹+0×2²+1×2³）=9

4）十六进制—二进制

例：8765把四个数字拆开分别除以2由左至右为1000011101100101