数字图像处理领域算法之图像缩放
摘自：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6227072
算法描述：
I、最邻近插值（近邻取样法）：
最临近插值的的思想很简单，对于通过反向变换得到的的一个浮点坐标，对其进行简单的取整，得到一个整数型坐标，这个整数型坐标对应的像素值就是目的像素的像素值，也就是说，取浮点坐标最邻近的左上角点（对于DIB是右上角，因为它的扫描行是逆序存储的）对应的像素值。可见，最邻近插值简单且直观，但得到的图像质量不高。
II、双线性内插值：
对于一个目的像素，设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为(i+u,j+v)，其中i、j均为非负整数，u、v为[0,1)区间的浮点数，则这个像素得值 f(i+u,j+v) 可由原图像中坐标为 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定，即：
f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)
其中f(i,j)表示源图像(i,j)处的的像素值，以此类推
这就是双线性内插值法。双线性内插值法计算量大，但缩放后图像质量高，不会出现像素值不连续的的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。
III、三次卷积法能够克服以上两种算法的不足，计算精度高，但计算量大，他考虑一个浮点坐标(i+u,j+v)周围的16个邻点，目的像素值f(i+u,j+v)可由如下插值公式得到：
f(i+u,j+v) = [A] * [B] * [C]
[A]=[ S(u + 1) S(u + 0) S(u - 1) S(u - 2) ]
┏ f(i-1, j-1) f(i-1, j+0) f(i-1, j+1) f(i-1, j+2) ┓
[B]=┃ f(i+0, j-1) f(i+0, j+0) f(i+0, j+1) f(i+0, j+2) ┃
┃ f(i+1, j-1) f(i+1, j+0) f(i+1, j+1) f(i+1, j+2) ┃
┗ f(i+2, j-1) f(i+2, j+0) f(i+2, j+1) f(i+2, j+2) ┛
┏ S(v + 1) ┓
[C]=┃ S(v + 0) ┃
┃ S(v - 1) ┃
┗ S(v - 2) ┛
┏ 1-2*Abs(x)^2+Abs(x)^3 , 0<=Abs(x)<1
S(x)=｛ 4-8*Abs(x)+5*Abs(x)^2-Abs(x)^3 , 1<=Abs(x)<2
┗ 0 , Abs(x)>=2
S(x)是对 Sin(x*Pi)/x 的逼近（Pi是圆周率——π）
总结：最邻近插值（近邻取样法）、双线性内插值、三次卷积法 等插值算法对于旋转变换、错切变换、一般线性变换 和 非线性变换 都适用。
程序实现：
//该函数用来缩放DIB图像，返回新生成DIB的句柄。
HGLOBAL WINAPI ZoomDIB(LPSTR lpDIB, float fXZoomRatio, float fYZoomRatio)
{
// 源图像的宽度和高度
LONG lWidth;
LONG lHeight;
// 缩放后图像的宽度和高度
LONG lNewWidth;
LONG lNewHeight;
// 缩放后图像的宽度（lNewWidth'，必须是4的倍数）
LONG lNewLineBytes;
// 指向源图像的指针
LPSTR lpDIBBits;
// 指向源象素的指针
LPSTR lpSrc;
// 缩放后新DIB句柄
HDIB hDIB;
// 指向缩放图像对应象素的指针
LPSTR lpDst;
// 指向缩放图像的指针
LPSTR lpNewDIB;
LPSTR lpNewDIBBits;
// 指向BITMAPINFO结构的指针（Win3.0）
LPBITMAPINFOHEADER lpbmi;
// 指向BITMAPCOREINFO结构的指针
LPBITMAPCOREHEADER lpbmc;
// 循环变量（象素在新DIB中的坐标）
LONG i;
LONG j;
// 象素在源DIB中的坐标
LONG i0;
LONG j0;
// 图像每行的字节数
LONG lLineBytes;
// 找到源DIB图像象素起始位置
lpDIBBits = ::FindDIBBits(lpDIB);
// 获取图像的宽度
lWidth = ::DIBWidth(lpDIB);
// 计算图像每行的字节数
lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 8);
// 获取图像的高度
lHeight = ::DIBHeight(lpDIB);
// 计算缩放后的图像实际宽度
// 此处直接加0.5是由于强制类型转换时不四舍五入，而是直接截去小数部分
lNewWidth = (LONG) (::DIBWidth(lpDIB) * fXZoomRatio + 0.5);
// 计算新图像每行的字节数
lNewLineBytes = WIDTHBYTES(lNewWidth * 8);
// 计算缩放后的图像高度
lNewHeight = (LONG) (lHeight * fYZoomRatio + 0.5);
// 分配内存，以保存新DIB
hDIB = (HDIB) ::GlobalAlloc(GHND, lNewLineBytes * lNewHeight + *(LPDWORD)
lpDIB + ::PaletteSize(lpDIB));
// 判断是否内存分配失败
if (hDIB == NULL)
{
// 分配内存失败
return NULL;
}
// 锁定内存
lpNewDIB = (char * )::GlobalLock((HGLOBAL) hDIB);
// 复制DIB信息头和调色板
memcpy(lpNewDIB, lpDIB, *(LPDWORD)lpDIB + ::PaletteSize(lpDIB));
// 找到新DIB象素起始位置
lpNewDIBBits = ::FindDIBBits(lpNewDIB);
// 获取指针
lpbmi = (LPBITMAPINFOHEADER)lpNewDIB;
lpbmc = (LPBITMAPCOREHEADER)lpNewDIB;
// 更新DIB中图像的高度和宽度
if (IS_WIN30_DIB(lpNewDIB))
{
// 对于Windows 3.0 DIB
lpbmi->biWidth = lNewWidth;
lpbmi->biHeight = lNewHeight;
}
else
{
// 对于其它格式的DIB
lpbmc->bcWidth = (unsigned short) lNewWidth;
lpbmc->bcHeight = (unsigned short) lNewHeight;
}
// 针对图像每行进行操作
for(i = 0; i < lNewHeight; i++)
{
// 针对图像每列进行操作
for(j = 0; j < lNewWidth; j++)
{
// 指向新DIB第i行，第j个象素的指针
// 注意此处宽度和高度是新DIB的宽度和高度
lpDst = (char *)lpNewDIBBits + lNewLineBytes * (lNewHeight
- 1 - i) + j;
// 计算该象素在源DIB中的坐标
i0 = (LONG) (i / fYZoomRatio + 0.5);
j0 = (LONG) (j / fXZoomRatio + 0.5);
// 判断是否在源图范围内
if( (j0 >= 0) && (j0 < lWidth) && (i0 >= 0) && (i0 <
lHeight))
{
// 指向源DIB第i0行，第j0个象素的指针
lpSrc = (char *)lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight
- 1 - i0) + j0;
// 复制象素
*lpDst = *lpSrc;
}
else
{
// 对于源图中没有的象素，直接赋值为255
* ((unsigned char*)lpDst) = 255;
}
}
}
// 返回
return hDIB;
}
//缩小图像
void CMyDIPView::OnMenuitem32778()
{
// 图像缩放
// 获取文档
CMyDIPDoc* pDoc = GetDocument();
// 指向DIB的指针
LPSTR lpDIB;
// 锁定DIB
lpDIB = (LPSTR) ::GlobalLock((HGLOBAL) pDoc->GetHDIB());
// 判断是否是8-bpp位图（这里为了方便，只处理8-bpp位图的缩放，其它的可以类
推）
if (::DIBNumColors(lpDIB) != 256)
{
// 提示用户
MessageBox("目前只支持256色位图的缩放！", "系统提示" ,
MB_ICONINFORMATION | MB_OK);
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) pDoc->GetHDIB());
// 返回
return;
}
// 缩放比率
float fXZoomRatio;
float fYZoomRatio;
//缩放量
fXZoomRatio = 0.8; //缩小的比率
fYZoomRatio = 0.8;
// 创建新DIB
HDIB hNewDIB = NULL;
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// 调用ZoomDIB()函数转置DIB
hNewDIB = (HDIB) ZoomDIB(lpDIB, fXZoomRatio, fYZoomRatio);
// 判断缩放是否成功
if (hNewDIB != NULL)
{
// 替换DIB，同时释放旧DIB对象
pDoc->ReplaceHDIB(hNewDIB);
// 更新DIB大小和调色板
pDoc->InitDIBData();
// 设置脏标记
pDoc->SetModifiedFlag(TRUE);
// 重新设置滚动视图大小
SetScrollSizes(MM_TEXT, pDoc->GetDocSize());
// 更新视图
pDoc->UpdateAllViews(NULL);
}
else
{
// 提示用户
MessageBox("分配内存失败！", "系统提示" , MB_ICONINFORMATION |
MB_OK);
}
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) pDoc->GetHDIB());
// 恢复光标
EndWaitCursor();
}
//放大图像
void CMyDIPView::OnMenuitem32779()
{
// 图像缩放
// 获取文档
CMyDIPDoc* pDoc = GetDocument();
// 指向DIB的指针
LPSTR lpDIB;
// 锁定DIB
lpDIB = (LPSTR) ::GlobalLock((HGLOBAL) pDoc->GetHDIB());
// 判断是否是8-bpp位图（这里为了方便，只处理8-bpp位图的缩放，其它的可以类
推）
if (::DIBNumColors(lpDIB) != 256)
{
// 提示用户
MessageBox("目前只支持256色位图的缩放！", "系统提示" ,
MB_ICONINFORMATION | MB_OK);
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) pDoc->GetHDIB());
// 返回
return;
}
// 缩放比率
float fXZoomRatio;
float fYZoomRatio;
//缩放量
fXZoomRatio = 1.25; //放大的比率
fYZoomRatio = 1.25;
// 创建新DIB
HDIB hNewDIB = NULL;
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// 调用ZoomDIB()函数转置DIB
hNewDIB = (HDIB) ZoomDIB(lpDIB, fXZoomRatio, fYZoomRatio);
// 判断缩放是否成功
if (hNewDIB != NULL)
{
// 替换DIB，同时释放旧DIB对象
pDoc->ReplaceHDIB(hNewDIB);
// 更新DIB大小和调色板
pDoc->InitDIBData();
// 设置脏标记
pDoc->SetModifiedFlag(TRUE);
// 重新设置滚动视图大小
SetScrollSizes(MM_TEXT, pDoc->GetDocSize());
// 更新视图
pDoc->UpdateAllViews(NULL);
}
else
{
// 提示用户
MessageBox("分配内存失败！", "系统提示" , MB_ICONINFORMATION |
MB_OK);
}
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) pDoc->GetHDIB());
// 恢复光标
EndWaitCursor();
}
变换效果（找到参照物判断）：
