算法设计基本方法

• 贪婪算法
• 在每一个阶段做出的决定可以认为是好的，而不考虑将来的结果这意味着选择是某个局部的最优，当算法终止时我们希望局部最优就是全局最优。例子：找零钱
• 简单的调度问题
• 非预占调度：一旦开始某一个作业，就必须把该作业运行到底
• 哈夫曼算法
• 在森林中，每次挑选2个权最小的树结合成棵新树
• 装箱问题：运行效率快，但不一定是最优解
• 假设有n个小于1的数，箱子的容量是1，把这着树装进最小数目的箱子
• 联机算法：执行当前数字后才处理下一个，（不能总是产生最优解），只能不断接近，以下三种算法能保证小于二倍最优箱子数
• 下项适合算法：新的数判断能否装进去刚刚的箱子，不行再开辟新箱子
• 最佳适合算法：把树放进能够容纳他最满的箱子
• 首次适合算法：依序扫描已有的箱子，把新的一项放进能放下他的第一个箱子，放不下再去开辟新箱子
• 脱机算法：遍历所有之后在处理
• ·先排序后，把最大放在最先
• 分治算法：分：递归解决较小问题，治：然后从子问题的解构建原问题的解
• 至少两个递归，且子问题不相交
• 最近点问题
• 选择问题：寻找第k小的元素
• 使用五数中值法可以让快速排序运行时间达到O（n）
• 分治算法可以降低选择算法所期望的比较次数
• 整数相乘：对于大书无法假设以常数时间运行，在我们平常的笔算方法中的时间为O(n)
• 将数中间截取，为两个数相加，然后就能拆分为几个较小的数相乘后相加
• 优化矩阵乘法
• 动态规划：把子问题答案记录在表里，用表代替递归
• 构造最优二叉查找树
• 所于点对最短路径
• 随机化算法
• 随机化算法隐式地用于完美散列和通用散列
• 随机数发生器
• 线性同余数发生器
• 素性测试
• 回溯算法：穷举搜索的巧妙实现
• 博弈问题
• 收费公路重建问题