第【1】章： 位运算的奇巧 学习报告

 

 

 

（1.1）节：   课程介绍   

略

（1.2）节：   如何找出数组中唯一成对的那个数   

1.题干：

 

 

 

2.解答思路：异或可以使相同项两两消除1^1=0，即把全部数用^连接，然后与1到1000^的结果再进行^。因为1-1000除了那个重复的出现3次，其他都出现两次，可以消除

3.关键代码：

int d=0;

for(int i=1;i<=1000;i++)

d=d^i;                       //1-1000的异或结果

for(int i=0;i<=1000;i++)

d=d^a[i];                  //1-1001的结果与d进行异或

cout<<d<<endl;

（1.3）节：   找出落单的数 

1.题干：

 

 

 

2.解答思路：将所有数和^运算符连接，结果就是落单的数

3.关键代码：

int b=0；

for(int i =0;i<n;i++)

b=b^a[i];

cout<<b;

（1.4）节：   一题三解：二进制中1的个数   

1.题干：

 

 

 

2.解答思路：

方法一：利用1&1=1；1&0=0；将1不断<<右移与输入的值比较，进行计数；

方法二：利用1&1=1；1&0=0；将输入的值不断>>左移和1进行比较，进行计数；

方法三：采用削1法，将N-1后再与N做&运算，可消掉原N中一位1

3.关键代码：

方法一：

Int  dd   (int a)

{                 int b=0;

for(int i=0;i<32;i++)   //整形int为32位

                   If((1<<i)&a)

                   b++；

return b;////结果

}

方法二：

Int  dd   (int a)

{                 int b=0;

for(int i=0;i<32;i++)   //整形int为32位

                   If((a>>i)&1)

                   b++；

return b;////结果

}

方法三：

Int   dd     (int a)

{ Int count=0;

  While(a!=0)//将a与a-1做&运算，然后运算结果再赋予a，当a不为0时不断循环

{

  a=(a-1)&a;

   count++;

}

return count；

}

 

（1.5）节：   判断一个数是否是2的整数次方       

 

1，  题干：

 

 

 

2，  解答思路：利用销1法，判断一次销1后是否为0

3，  关键代码：if（（a&（a-1））==0）return 1；

else  return 0；

（1.6） 节：   位运算思维     

1、  题干：将整数的奇偶位互换，即34位2进制奇偶互换如9=1001，变成6=0110

2、  解题思路：将该数与b=0b10101010101010101010101010101010用&位运算符保存奇数位，用&运算符与c=0b01010101010101010101010101010101保存偶数位。然后a左移b右移，用异或连接起来。

3、  关键代码

b=a&0b10101010101010101010101010101010;

c=a&0b01010101010101010101010101010101;

a=(b>>1)^(c<<1);

（1.7） 节：   挪2取整       

1、题干：

 

 

 

2、解题思路：小数点后二进制的表示方法是用小数部分乘2，取整数部分后继续乘2直到小数点后为0

3、关键代码：

While（a!=0）

{

a=a*2;

if(a>=1)

         {a=a-1;i++;cout<<1;}

If(a<1)

         {cout<<0;i++}

If(i>32)

{Cout<<”error”;break;}

}