审美课

问题描述

　　《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师^_^）。
　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。

输入格式

　　第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
　　接下来是一个n*m的01矩阵A：
　　如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
　　如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。

输出格式

　　输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。

样例输入

3 2
1 0
0 1
1 0

样例输出

2

样例说明

　　同学1和同学2的答案完全相反；
　　同学2和同学3的答案完全相反；
　　所以答案是2。

数据规模和约定

　　对于50%的数据：n<=1000；
　　对于80%的数据：n<=10000；
　　对于100%的数据：n<=50000，m<=20。

 

首先暴力循环，得分70；超时

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int a[n][m];
for(int i=0;i<n;i++) 
    for(int j=0;j<m;j++)
        cin>>a[i][j];
int t=0,x=0;
for(int i=0;i<n;i++) 
    for(int j=i+1;j<n;j++)
        for(int r=0;r<m;r++)
            {if(a[i][r]==a[j][r])
                {x=0;break;}
            else x++;
            if(x==m)
                {t++;x=0;}
        }    
cout<<t;        
return 0;
}

 

借鉴他人第二种办法：根据题意用0 1表示，所以可以将每位同学的结果化为一个二进制数，创建一个1<<m大小的数组，初始化全为0，用于对二进制的结果进行计数，

然后对数组上的二进制数取反，看看数组中有多少个与他取反的值相等，进行累加，得到的结果除2.

满分

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int A[1<<m];//用于记录同样答案的个数 
for(int i=0;i<(1<<m);i++)
     A[i]=0;//初始化 
int t[n];///二进制 
for(int i=0;i<n;i++) 
    {t[i]=0;
    for(int j=0;j<m;j++)
        {int temp;
            cin>>temp;
            t[i] =(t[i]<<1)+temp;//将这个同学得到的答案转化为数 
        }
    A[t[i]]++;//记录转化为2进制的值有多少个 
    }    
int max=(1<<m)-1;//二进制全为一的值 
int sum=0; 
for(int i=0;i<n;i++)
{
    int temp = t[i]^max;//得到与之完全相反的数，然后查找这个值有多少个 
        sum += A[temp] ;
}
cout<<sum/2<<endl;//全部遍历的结果会有重复，必须除2 
return 0;
}