[LGP1866]编号

传送门

题意：找n个数，使得 $ 1 \leq a_i \leq Maxnumber_i $ 求有多少种组合

这题我们可以看到，还有一种无解的情况

我们可以先判断无解的情况

首先把Maxnumber数组从小到大排序，然后遍历，如果找到一个$ Maxnumber_i < i $ 那就说明前面的人已经把我喜欢的数字全部占了

为啥捏？

因为我们已经排序，比较宽容（Maxnumber比较大）的兔子已经放到了后面，先满足小气的。如果这样都不能满足，那么就没有能满足的情况了，输出0

好了，与此同时，我们看到标签有个递推

递推式其实很好弄
定义 $ ans_i $ 表示前i个兔子的组合数（当然已经排序过了）

仔细想一下，排除掉无解的可能，那么在我的宽容范围内肯定还有空间给我选择

可以选择的空间就是 $ Maxnumber_i - (i - 1) $

也就是我的宽容上限
减去
前面的人数

这就是当前兔子能选择的可能

然后乘上 $ ans_{i-1} $，取个模，最后输出答案

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned const mod = 1000000007;
unsigned long long n, Mx[51], ans[51];
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", Mx + i);
	}
	sort(Mx + 1, Mx + n + 1);
	ans[1] = Mx[1];
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if(Mx[i] < i)
		{
			cout << 0;
			return 0;
		}
		ans[i] = ans[i - 1] * (Mx[i] - i + 1) % mod;
	}
	cout << ans[n] << endl;
	return 0;
}