CF131D Subway

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洛谷
Codeforces

1|0Solution

Tarjan 板题。

很明显可以用 Tarjan 找到这一个环，由于这是一个无向图，所以需要多记录一个当前节点的父亲，防止其反复横跳。然后缩完点以后，找到一个强连通分量的大小大于 $1$，也就是那一个环，以它为源点，跑 dijkstra，与此同时把那个环里的点打上标记。最后输出时如果有标记，就输出 $0$，否则输出其最短路径。

2|0Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x)
{
	char ch=getchar();
	int r=0,w=1;
	while(!isdigit(ch))w=ch=='-'?-1:1,ch=getchar();
	while(isdigit(ch))r=(r<<3)+(r<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	x=r*w;
}
const int N=1e5+7;
int low[N],dfn[N],stk[N],sz[N],scc[N];
int pre[N],now[N],son[N],dis[N],d[N];
int n,top,tot,sc,dfn_cnt;
bool in_stk[N],bb[N],cc[N];
vector<int>edge[N];
vector<int>in_h[N];
priority_queue<pair<int,int> >q;
void add(int x,int y,int z)
{
	pre[++tot]=now[x];
	son[tot]=y;
	dis[tot]=z;
	now[x]=tot;
}
void tarjan(int u,int fa)
{
	low[u]=dfn[u]=++dfn_cnt;stk[++top]=u;in_stk[u]=1;
	for(int v:edge[u])
	{
		if(v==fa)continue;
		if(!dfn[v])
		{
			tarjan(v,u);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(in_stk[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(low[u]==dfn[u])
	{
		sc++;
		do
		{
			scc[stk[top]]=sc;
			in_h[sc].push_back(stk[top]);
			sz[sc]++;
			in_stk[stk[top]]=0;
			top--;
		}while(stk[top+1]!=u);
	}
}
void dij(int s)
{
	memset(d,63,sizeof d);
	d[s]=0;q.push(make_pair(0,s));
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().second;q.pop();
		if(bb[u])continue;
		bb[u]=1;
		for(int i=now[u];i;i=pre[i])
		{
			int v=son[i],w=dis[i];
			if(d[v]>d[u]+w)
			{
				d[v]=d[u]+w;
				q.push(make_pair(-d[v],v));
			}
		}
	}
}
void work()
{
	for(int u=1;u<=n;u++)
	for(int v:edge[u])
		if(scc[u]!=scc[v])add(scc[u],scc[v],1),add(scc[v],scc[u],1);
}
int main()
{
	read(n);
	for(int i=1,x,y;i<=n;i++)
	{
		read(x);read(y);
		edge[x].push_back(y);edge[y].push_back(x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i])tarjan(i,0);
	work();
	for(int i=1;i<=sc;i++)
	{
		if(sz[i]>1)
		{
			for(int j:in_h[i])cc[j]=1;
			dij(i);
			break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",cc[i]==1?0:d[scc[i]]);
	return 0;
} 

__EOF__

本文作者：JMartin
本文链接：https://www.cnblogs.com/LAK666/p/16610123.html
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