Vijos 1617 超级教主

1|0原题链接

1|0题解

设 $f[i]$ 表示跳到 $i$ 所能取到的最大价值，则我们需要取一个 $j(j<i)$ 使 $f[j]+sum[i]-sum[j]-i\ast 100$ 最大，其中 $sum$ 数组表示前缀和，所以转移方程即为：

$$f[i]=max(f[j]+sum[i]-sum[j]-i\ast 100)$$

将常数提出：

$$f[i]=max(f[j]-sum[j])+sum[i]-i\ast 100$$

用单调队列维护即可。

2|0Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
void read(int &x)
{
	char ch=getchar();
	int r=0,w=1;
	while(!isdigit(ch))w=ch=='-'?-1:1,ch=getchar();
	while(isdigit(ch))r=(r<<3)+(r<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	x=r*w;
}
const int N=2e6+100;
int a[N],f[N],line[N],s[N];
main()
{
	int n,m;
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		read(a[i]),s[i]=s[i-1]+a[i],f[i]=INT_MIN;
	f[0]=m;
	int head=1,tail=0;
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		while(head<=tail&&f[line[tail]]-s[line[tail]]<f[i]-s[i])tail--;
		line[++tail]=i;
		while(head<=tail&&f[line[head]]<i*100)head++;
		f[i]=f[line[head]]-s[line[head]]+s[i]-i*100;
	}
	cout<<f[n];
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：JMartin
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