随笔分类 - DP动态规划
摘要：Solution 观察范围 $a_i\le 30$ 比较特殊，于是我们可以试着考虑 $b$ 的范围。 直觉告诉我们 $b$ 不会很大，当 $b_i\le 59$ 时，有 $|a_i-b_i|\le 29$。当 $b_i > 59$ 时，$|a_i-b_i|> 29$，但是如果这时我们将 $b_i$
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摘要：Solution 延续上一题的思路，发现只与 $1$ 和 $-1$ 的数量有关，设 $1$ 的数量为 $a$，$-1$ 的数量为 $b$。上一题的构造方案为 $1$ 和 $-1$ 交替放，再把剩余的放在末尾。 当 $a\le b$ 时，最后剩余的是 $-1$，显然最大子段和为 $1$。所以只要保证没
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摘要：题目链接： 洛谷 Codeforces Problem 这题目翻译真的神了，好多歧义，看不懂，给一个本人翻译： 给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$，定义幸运数为仅含有 $4$ 或 $7$ 的数，你需要取出它的一个的子序列，满足以下条件： 长度为 $k$。 不能出现相同的幸运数，即最多 $1$ 次
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摘要：题目链接： 洛谷 Codeforces Solution 二分好题。 答案有单调性，首先二分。 现在问题转化成如何判断最少要改几个，使用 dp，设 $f(i)$ 表示第 $i$ 个不改，前 $i$ 个最多几个不改，转移方程为： $$ f(i)=\max(f(j)+1) $$ 这个转移方程成立，当且仅
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摘要：题目链接 Solution 这种字符串题一般都是区间 dp，设 $f(i,j)$ 表示第 $i$ 到 $j$ 的子串的最小长度，如果没有折叠操作，则枚举断点 $k$，转移方程为： $$ f(i,j)=\min(f(i,j),f(i,k)+f(k+1,j)) $$ 若有折叠操作，这时想要折叠就必须满足
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摘要：原题链接 题解 一道区间dp裸题，跟模板题石子合并差不多，但是这里是在玩2048，所以要一样才能合并，而且记录的是出现过的最大值，所以答案不一定是 $f[1][n]$，因为可能出现无法合并的情况。 转移方程： $$ f[i][j]=max(f[i][j],f[k+1][j]+1)(i \le k <
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摘要：原题链接 题解 设 $f[i][j]$ 表示对 $i$ 到 $j$ 的字串染色最少多少次，设字符串为 $c$，有 $3$ 种情况： 当 $i=j$ 时，也就是只有一个字符，染色一次就可以了。转移方程为 $f[i][i]=1(1 \le i \le n)$。 当 $i\not=j$ 且 $c[i]=c
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摘要：原题链接 题解 首先本题只从左边和右边取，所以剩下的必然是区间，妥妥的区间DP，直接设状态： $f[i][j][0]$ 表示第 $i$ 人从左边插入区间 $i+1,j$ $f[i][j][1]$ 表示第 $j$ 人从右边插入区间 $i,j-1$ 因为第 $i$ 个人从左边插入，根据题意，他就会小于前
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摘要：原题链接 题解 考虑DP，我们设 $f[i]$ 表示前 $i$ 头奶牛所能取到的最大值，则在 $(i-k,i)$ 区间中必须有一头奶牛不取，假设它是 $j$，则 $$ f[i]= \max(f[j-1]+s[i]-s[j]) $$ 其中 $s$ 数组表示前缀和。 观察转移方程，发现 $s[i]$ 是
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摘要：原题链接 题解 设 $f[i]$ 表示跳到 $i$ 所能取到的最大价值，则我们需要取一个 $j(j<i)$ 使 $f[j]+sum[i]-sum[j]-i100$ 最大，其中 $sum$ 数组表示前缀和，所以转移方程即为： $$ f[i]=\max(f[j]+sum[i]-sum[j]-i100)
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摘要：原题链接 序言 本题下面将给出 $3$ 种做法，分别为： $O(n^3)$ 暴力算法。 $O(n^2)$ 费用提前计算，小优化。 $O(nlogn)$ 斜率优化。 洛谷数据很水，$O(n^2)$ 就可以过，加强版的链接贴上 loj10186 题解 Part 1:暴力算法 设 $f[i][j]$ 表示
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