链表中环的问题

问题描述：

给你一个链表的表头指针head，如何判断链表中是否有环？

扩展问题：如果有环，请找出环的入口点。

 

问题解答：

1. 对于第一个问题，有一个很普遍的作法，就是使用快慢指针，一个指针一次走一步，另一个指针一次走两步，看是否相遇，便可以很容易得到结果。细节不再赘述。
2. 需要仔细分析的是第二个问题，如下图所示

   

   假设我们的链表形状是途中所示，那么可以看出块慢指针在节点3处相遇，我们假设1到2之间的距离是x， 2到3之间的距离是y， 3到2之间的距离是z，那么我们根据快指针每次走两步的特性可以得出下列公式：

   2*(x + y) = x + y + k*(y + z)  其中k为1 , 2……

   由上面公式我们又可以推到出 x = k(y + z) - y = (k - 1)*(y + z) + z;

   即：x = (k - 1)*(y + z) + z;

   所以，后面找入口的办法是在起点（节点1）和相遇点（节点3）分别设置一个指针，然后二者每次往前一同移动一步，他们一定会在入口（节点2）处相遇。OK搞定。