外排算法

问题描述：

给定一个文件，假设文件记录数很多，多到记录数无法一次全部load到内存中，这时候就需要外排算法来快速解决这一问题

 

算法思想：

根据有限的内存资源将大文件分为L个段，然后依次将这L个段读入内存并利用高效的内部排序算法（比如快排）对每个段进行排序，排序后的结果即为初始有序归并段直接写入外存文件。

下面主要研究一下使用败者树来进行归并排序。

首先介绍下什么是败者树：一下内容介绍来自http://blog.163.com/yangjun1988422@126/blog/static/474129172011711103313483/，感谢博主分享

  　　败者树是胜者树的一种变体。在败者树中，用父结点记录其左右子结点进行比赛的败者，而让胜者参加下一轮的比赛。败者树的根结点记录的是败者，需要加一个结点来记录整个比赛的胜利者。采用败者树可以简化重构的过程。

 

Fig. 0

Fig. 0是一棵败者树。规定数大者败。

1. b3 PK b4，b3胜b4负，内部结点ls[4]的值为4；
2. b3 PK b0，b3胜b0负，内部结点ls[2]的值为0；
3. b1 PK b2，b1胜b2负，内部结点ls[3]的值为2；
4. b3 PK b1，b3胜b1负，内部结点ls[1]的值为1；
5. 在根结点ls[1]上又加了一个结点ls[0]=3，记录的最后的胜者。

败者树重构过程如下：

• 将新进入选择树的结点与其父结点进行比赛：将败者存放在父结点中；而胜者再与上一级的父结点比较。
• 比赛沿着到根结点的路径不断进行，直到ls[1]处。把败者存放在结点ls[1]中，胜者存放在ls[0]中。

Fig. 1

       Fig. 1是当b3变为13时，败者树的重构图。

 

       注意，败者树的重构跟胜者树是不一样的，败者树的重构只需要与其父结点比较。对照Fig. 3来看，b3与结点ls[4]的原值比较，ls[4]中存放的原值是结点4，即b3与b4比较，b3负b4胜，则修改ls[4]的值为结点3。同理，以此类推，沿着根结点不断比赛，直至结束。

 

        由上可知，败者树简化了重构。败者树的重构只是与该结点的父结点的记录有关，而胜者树的重构还与该结点的兄弟结点有关。

 

应用到外排的归并排序，可以用下图来清晰说明：

Fig. 3