循环队列实现

循环队列的实现

队列的定义：队列是一种特殊的线性表，它只支持队头元素的弹出与队尾元素的压入。对于队列内的任何元素我们不能进行遍历、修改。

虽然我们定义的是一个循环队列，但是其基本性质不会因为循环发生改变。

队列底层数据类型可以使用顺序表来保存也可以使用链表来保存。这里我们采用的是顺序表来作为底层数据类型。

定义如下代码

template<typename T>
class Queue
{
public:
	// 入队
	void push(T data);
	// 出队
	void pop();

public:
	Queue();
	~Queue();

private:
	T* arr;
    // 队首索引
	int front;
    // 队尾索引
	int rear;
};

因为队列是一种特殊的线性表，故我们可以使用一个指针保存队列的首地址来保存所有的队列元素。

队列的初始化#

循环队列的初始化与非循环队列的区别在初始化并无区别，只是在元素的添加和元素的释放存在区别。

template<typename T>
inline Queue<T>::Queue()
{
    // #define MAXQSIZE = 100 
	this->arr = new T[MAXQSIZE];// 创建一个大小为100的数组
	this->front = 0;
	this->rear = 0;
}

队列的操作#

入队

循环队列实现的一个重要基础就是余数的概念，通过余数我们可以把一个数牢牢地限制在 [ 0 ~ MAXQSIZE )之间，如此在rear不断增加时，arr[rear]始终不会访问越界。

通过余数的概念我们就可以将rear的范围限制，但是此时的rear虽然不会越界但是有可能会覆盖我们原本存在的值，那么对于这种情况我们应该怎么解决？此时的数组又是一种什么状态？

这里我们就要使用front索引了，为了不让rear覆盖我们之前定义的值，我们只需要提前判断rear+1之后是否等于front，如果等于就代表该数组已经满了不能在向里面添加数据了，如果不等于front那么就意味着数组依然存在可以使用的空间。

template<typename T>
inline void Queue<T>::push(data_type data)
{
	// 入队时
	// rear 增加 ===> 假溢出 ===> 真溢出
	// 真溢出
	if((rear + 1) % MAXQSIZE == front){
		return;
	}
	// 假溢出
	else { 
		arr[rear] = data;
		++rear;
	}	
}

这里可能会有人疑问，为什么一定是front，front代表的含义是什么？为什么不能是等于0就不在添加了？而解决这些疑问就是实现循环队列的小秘诀了。为了探究front的含义下面我们来看一下循环队列的pop函数。

出队

我们发现这里我们并未对元素执行删除操作，仅仅只是简单的将front的值向后移动一位，注意这里同样使用余数的概念将front限制在 [ 0 ~ MAXQSIZE ) 之间。

如果我们的程序按照这样的逻辑去执行多次push后，在进行pop我们应该能发现front在向rear靠近的同时，front之前的部分，即被弹出的部分是可以被rear覆盖的。

template<typename T>
inline void Queue<T>::pop()
{
	if(front == rear) return;
	// 释放队头时， 可能对头达到队列最大位置，但并未到达队尾
	front = (front + 1) % MAXQSIZE;
}

总结#

通过这样对索引范围的限制使得整个数组仿佛一个循环，节约插入、删除的时间复杂度，提高内存使用效率。

求余数的作用：限制下标范围

真溢出的判定：( rear + 1 ) % MAXQSIZE == front

真队尾的判定：front == rear