bzoj1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排(状压dfs)

1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

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Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input

2 3
1 1 1
0 1 0

Sample Output

9

输出说明:

按下图把各块土地编号：

1 2 3
4

只开辟一块草地的话，有4种方案：选1、2、3、4中的任一块。开辟两块草地的话，有3种方案：13、14以及34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4+3+1+1=9种。

HINT

 

Source

Gold

 

/*
我才不要写状压dp呢！！ 
状压dfs
对于每一行dfs一次。顺便记录这一行的状态能否对下一行的状态产生贡献。
*/
#include<bits/stdc++.h>

#define N 100000
#define S 30
#define mod 100000000

using namespace std;
int m,n,ans;
int f[S][N],a[S];

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

void dfs(int x,int y,int sta,int nxt)//nxt是下行状态 
{
    if(y>=n)
    {
        f[x+1][nxt]+=f[x][sta];
        f[x+1][nxt]%=mod;
        return;
    }
    dfs(x,y+1,sta,nxt);//不放 
    if(!(sta&(1<<y))) dfs(x,y+2,sta,nxt|(1<<y));//保证左右，和下面不相邻 
}

int main()
{
    int x;
    m=read();n=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=0;j<n;j++)
    {
        x=read();
        if(x==0) a[i]=a[i]|(1<<j);
    }f[1][a[1]]=1;//初始，第一行，不放，方案数为1 

    for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=a[i];j<(1<<n);j++)
      if(f[i][j]) dfs(i,0,j,a[i+1]);//如果当前航这个状态合法，就从这个状态dfs 
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
    ans+=f[m+1][i],ans%=mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}