bzoj1257[CQOI2007]余数之和(除法分块)

1257: [CQOI2007]余数之和

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Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值

其中k mod i表示k除以i的余数。

例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

1<=n ,k<=10^9

 

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

 

Source

 

/*
除法分块
Σk%i=Σ(k-i*[k/i])=nk-Σ(i*[k/i])
令[k/i]=t;对于每一段相同的t，计算左右端点更细答案。
设当前块大小为len 
Σ(i*t)=t*Σi= t*(len+(len-1)*len/2) 
*/
#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long

using namespace std;
ll n,k,ans;

ll min(ll x,ll y){return x<y?x:y;}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    ans=n*k;
    for (long long l=1,r,t;l<=n;l=r+1) 
    {
        t=k/l; 
        if (t==0) r=n;
        else r=min(k/t,n);
           ll len=(r-l+1);
           ans-=t*(len*l+(len-1)*len/2); 
    }
    cout<<ans<<endl;
}