bzoj1052覆盖问题(二分+贪心)
1052: [HAOI2007]覆盖问题
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2446 Solved: 1131
[Submit][Status][Discuss]
Description
某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了,温度急速下降,小树苗脆弱得不堪一击,于是树主人想用一些塑料薄
膜把这些小树遮盖起来,经过一番长久的思考,他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建
立一个平面直角坐标系,设第i棵小树的坐标为(Xi,Yi),3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴,一个点如果在
正方形的边界上,也算作被覆盖。当然,我们希望塑料薄膜面积越小越好,即求L最小值。
Input
第一行有一个正整数N,表示有多少棵树。接下来有N行,第i+1行有2个整数Xi,Yi,表示第i棵树的坐标,保证
不会有2个树的坐标相同。
Output
一行,输出最小的L值。
Sample Input
4
0 1
0 -1
1 0
-1 0
0 1
0 -1
1 0
-1 0
Sample Output
1
HINT
100%的数据,N<=20000
/* 二分答案后怎么覆盖呢 容易想到找最左上角,左下角,右上角,右下角的点搞一搞 就是说先得找个最小矩形把所有点覆盖起来。 然后怎么用三个正方形覆盖所有点呢? 显然必须满足覆盖最外边的点,因此就是要从大矩形四个角入手。 先找一个角放上一个,最优解一定有这个。 然后把它覆盖的点删去,就成了一个子问题。更新大矩形,再放一个。 判断最后剩下的点能不能用最后一个正方形 覆盖即可。 O(nlogn) */ #include<bits/stdc++.h> #define inf 1000000001 #define ll long long #define N 20007 using namespace std; int n,ans,mid; struct node{ int x[N],y[N],rest; }a,b; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } void cut(node &a,int x1,int y1,int x2,int y2)//删点 { int tot=0; for(int i=1;i<=a.rest;i++) if(a.x[i]<x1||a.x[i]>x2||a.y[i]<y1||a.y[i]>y2) { tot++; a.x[tot]=a.x[i]; a.y[tot]=a.y[i]; } a.rest=tot; } void solve(node &a,int opt)//放两个正方形 { int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf; for(int i=1;i<=a.rest;i++) { x1=min(a.x[i],x1),x2=max(a.x[i],x2); y1=min(a.y[i],y1),y2=max(a.y[i],y2); } if(opt==1) cut(a,x1,y1,x1+mid,y1+mid); if(opt==2) cut(a,x2-mid,y1,x2,y1+mid); if(opt==3) cut(a,x1,y2-mid,x1+mid,y2); if(opt==4) cut(a,x2-mid,y2-mid,x2,y2); } bool judge() { node b; for(int x=1;x<=4;x++) for(int y=1;y<=4;y++) { b.rest=a.rest; for(int i=1;i<=b.rest;i++) b.x[i]=a.x[i],b.y[i]=a.y[i]; solve(b,x);solve(b,y); int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf; for(int i=1;i<=b.rest;i++) { x1=min(b.x[i],x1),x2=max(b.x[i],x2); y1=min(b.y[i],y1),y2=max(b.y[i],y2); } if(x2-x1<=mid&&y2-y1<=mid)return 1;//最后一个可以盖住 } return 0; } int main() { n=read();a.rest=n; for(int i=1;i<=a.rest;i++) a.x[i]=read(),a.y[i]=read(); int l=1,r=inf; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(judge()) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%d\n",ans); return 0; }
折花枝,恨花枝,准拟花开人共卮,开时人去时。
怕相思,已相思,轮到相思没处辞,眉间露一丝。