P2622 关灯问题II（状压bfs）

P2622 关灯问题II

题目描述

现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为-1的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是0，无论这灯是否开，都不管。

现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入输出格式

输入格式：

 

前两行两个数，n m

接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

 

输出格式：

 

一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
2
1 0 1
-1 1 0

输出样例#1： 复制

2

说明

对于20%数据，输出无解可以得分。

对于20%数据，n<=5

对于20%数据，m<=20

上面的数据点可能会重叠。

对于100%数据 n<=10,m<=100

 

/*
状压bfs 
*/
#include<bits/stdc++.h>

#define N 12

using namespace std;
int n,m,ans,cnt,tmp;
int a[N*10][N*10];
bool vis[1<<N];
struct node{
    int sta,step;
};
queue<node>q;

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void print(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(x>9)print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

int bfs()
{
    node u;
    vis[(1<<n)-1]=1;
    q.push( (node){(1<<n)-1,0} );
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();q.pop();
        if(u.sta==0) return u.step;
        for(int i=1;i<=m;i++) 
        {
            tmp=u.sta;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i][j]==1 && tmp&(1<<j-1)) tmp^=(1<<j-1);
                else if(a[i][j]==-1 && !(tmp&(1<<j-1))) tmp|=(1<<j-1);
            }
            if(!vis[tmp])
            {
                node cur;cur.sta=tmp;cur.step=u.step+1;
                vis[tmp]=1;q.push(cur);                
            }
        }
    }return -1;
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++)
    a[i][j]=read();
    print(bfs());
    return 0;
}