bzoj1260[CQOI2007]涂色paint(区间dp)

1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

 

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

 

/*
区间dp 类似石子归并有木有
f[i][j] 将1~n染色的最小步数
从小区间穷举区间后，分情况讨论
如果区间两端相等，就取[i+1,j],[i,j-1],[i+1,j-1]+1中的最小值；
如果不一样，就穷举中间断点k，取min（[i,k][k+1,j]）。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 51

using namespace std;
int f[N][N],n,m,cnt;
char s[N];

int main()
{
    memset(f,127/3,sizeof f);
    scanf("%s",s);n=strlen(s);
    for(int i=n;i>=1;i--) s[i]=s[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(s[i]==s[j]) 
            {
                f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
                if(i<j-1)f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);
            }
            else 
            for(int k=i;k<=j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}