hdu5698瞬间移动(组合数,逆元)

瞬间移动

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
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Problem Description
有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n 行第m 列的格子有几种方案,答案对1000000007 取模。

 

 

Input
多组测试数据。

两个整数n,m(2n,m100000)
 

 

Output
一个整数表示答案
 

 

Sample Input
4 5
 

 

Sample Output
10
 

 

Source
 
 
x和y分开考虑,在(1,1)到(n,m)之间可以选择走i步。就需要选i步对应的行C(n-2,i)及i步对应的列C(m-2,i)。相乘起来。 假设m<=n
 
 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 200001
#define M 1000000007
#define ll long long

using namespace std;
ll fac[N]={1,1},inv[N]={1,1},f[N]={1,1};
int n,m;

ll C(ll a,ll b)
{
    return fac[a]*inv[b]%M*inv[a-b]%M;
}

int main()
{
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        fac[i]=fac[i-1]*i%M;
        f[i]=(M-M/i)*f[M%i]%M;
        inv[i]=inv[i-1]*f[i]%M;
    }
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) printf("%lld\n",C(m+n-4,m-2));
    return 0;
}

 

 
posted @ 2017-08-24 17:15  安月冷  阅读(177)  评论(0编辑  收藏  举报