8.15学校模拟
1．第K小数 (number.cpp/c/pas)
【问题描述】
有两个正整数数列，元素个数分别为N和M。从两个数列中分别任取一个数 相乘，这样一共可以得到N*M个数，询问这N*M个数中第K小数是多少。
【输入格式】
输入文件名为number.in。
输入文件包含三行。
第一行为三个正整数N,M和K。
第二行为N个正整数，表示第一个数列。
第三行为M个正整数，表述第二个数列。
【输出格式】
输出文件名为number.out。
输出文件包含一行，一个正整数表示第K小数。
【输入输出样例1】
number.in
2 3 4
1 2
2 1 3
number.out
3
【输入输出样例2】
number.in
5 5 18
7 2 3 5 8
3 1 3 2 5
number.out
16
【数据规模与约定】
#include<cstdio> #include<algorithm> #define maxn 200010 #define ll long long using namespace std; ll n,m,k,a[maxn],b[maxn],c[maxn],ans,num; ll init() { ll x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } ll Judge(ll x) { ll cnt=0,p=m; for(int i=1; i<=n; i++) { while(b[p]*a[i]>x&&p)p--; cnt+=p; } return cnt; } int main() { freopen("number.in","r",stdin); freopen("number.out","w",stdout); n=init();m=init();k=init(); for(int i=1; i<=n; i++)a[i]=init(); for(int i=1; i<=m; i++)b[i]=init(); sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+m); ll l=0,r=a[n]*b[m]; while(l<=r) { ll mid=(l+r)/2; if(Judge(mid)>=k) { r=mid-1; ans=mid; } else l=mid+1; } printf("%I64d\n",ans); return 0; }
2． dwarf tower (dwarf.cpp/c/pas)
【问题描述】
Vasya在玩一个叫做"Dwarf Tower"的游戏，这个游戏中有n个不同的物品， 它们的编号为1到n。现在Vasya想得到编号为1的物品。 获得一个物品有两种方式：
1. 直接购买该物品，第i件物品花费的钱为ci
2. 用两件其他物品合成所需的物品，一共有m种合成方式。
请帮助Vasya用最少的钱获得编号为1的物品。
【输入格式】
第一行有两个整数n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000)，分别表示有n种物品以 及m种合成方式。
接下来一行有n个整数，第i个整数ci表示第i个物品的购买价格，其中 0<=ci<=10^9。
接下来m行，每行3个整数ai,xi,yi，表示用物品xi和yi可以合成物品ai，其 中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)
【输出格式】
一行，一个整数表示获取物品 1 的最少花费。
输入样例：
5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5
输出样例：
2
【数据规模与约定】
60%的数据， n<=100
100%的数据， n<=10000， m<=100000
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 10001 #define M 100001 using namespace std; int n,m,ans,cnt,x,y,z; int head[M],d[N],vis[N],a[N],q[M]; struct edge { int u,to,next,dis; }e[M<<1]; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } inline void add(int u,int to,int dis) { e[++cnt].to=to;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].dis=dis; } void spfa() { memset(vis,0,sizeof vis); int he=0,ta=0; for(int i=1;i<=n;i++) q[ta++]=i,vis[i]=1; while(he<=ta) { int u=q[he++];vis[u]=0; for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(d[v]>d[u]+d[e[i].dis]) { d[v]=d[u]+d[e[i].dis]; if(!vis[v]) vis[v]=1,q[ta++]=v; } } } ans=d[1]; } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { x=read();y=read();z=read(); add(y,x,z);add(z,x,y); } spfa(); printf("%d\n",ans); return 0; }
3． abcd (abcd.cpp/c/pas)
【问题描述】
有4个长度为N的数组a,b,c,d。现在需要你选择N个数构成数组e，数组e满足 a[i]≤e[i]≤b[i]以及
并且
使得
最大。
【输入格式】
输入文件名为abcd.in。
输入文件共 N+1 行。
第 1 行包含1个正整数N。
第 i+1 行包含4个整数a[i],b[i],c[i],d[i]。
【输出格式】
输出文件名为abcd.out。
输出共1行，包含1个整数，表示所给出公式的最大值。
输入数据保证一定有 解。
【输入输出样例1】
abcd.in
5
- 1 1 2 5
-2 2 1 2
0 1 1 3
-2 -1 3 10
-2 2 3 9
abcd.out
2
【输入输出样例2】
abcd.in
10
1 10 1 7
-10 10 2 0
-10 10 2 2
-10 10 2 0
1 10 1 0
-10 10 2 0
10 10 2 0
1 10 1 0
-10 10 2 0
1 10 1 0
abcd.out
90
【输入输出样例3】
abcd.in
10
1 10 1 0
-10 10 2 2
-10 10 2 2
-10 10 2 2
1 10 1 0
-10 10 2 2
-10 10 2 2
1 10 1 0
-10 10 2 2
1 10 1 0
abcd.out
-4
【数据规模与约定】
对于 20%的数据， N≤10， -2≤a[i]<b[i]≤2；
对于 60%的数据， N≤50, -20≤a[i]<b[i]≤20；
对于 100%的数据， N≤200， -25≤a[i]<b[i]≤25， 1≤c[i]≤20， 0≤d[i] ≤10000
#include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100010 using namespace std; int n,m,f[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn]; int w[maxn],v[maxn],num,ans; inline int init() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int max(int x,int y) { return x>y?x:y; } void Ready(int W,int V,int C) { for(int i=1; i<=C; i*=2) { C-=i; w[++num]=W*i; v[num]=V*i; } if(C)w[++num]=W*C,v[num]=V*C; } int main() { memset(f,-127/3,sizeof(f)); n=init(); f[0]=0; for(int i=1; i<=n; i++) { a[i]=init();b[i]=init(); c[i]=init();d[i]=init(); b[i]-=a[i];m-=c[i]*a[i]; ans+=a[i]*d[i]; } for(int i=1; i<=n; i++) Ready(c[i],d[i],b[i]); for(int i=1; i<=num; i++) for(int j=m; j>=w[i]; j--) f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]); printf("%d\n",ans+f[m]); return 0; }
