codevs1060 搞笑世界杯(概率dp)

1060 搞笑世界杯

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 Description

    随着世界杯小组赛的结束,法国,阿根廷等世界强队都纷纷被淘汰,让人心痛不已. 于是有

人组织了一场搞笑世界杯,将这些被淘汰的强队重新组织起来和世界杯一同比赛.你和你的朋

友欣然去购买球票.不过搞笑世界杯的球票出售方式也很特别,它们只准备了两种球票.A 类

票------免费球票 B 类票-------双倍价钱球票.购买时由工作人员通过掷硬币决定,投到正面

的买A类票, 反面的买B类票.并且由于是市场经济,主办方不可能倒贴钱,所以他们总是准备

了同样多的A类票和B类票.你和你的朋友十分幸运的排到了某场精彩比赛的最后两个位置.

这时工作人员开始通过硬币售票.不过更为幸运的是当工作人员到你们面前时他发现已无需

再掷硬币了,因为剩下的这两张票全是免费票。

 

    你和你的朋友在欣喜之余,想计算一下排在队尾的两个人同时拿到一种票的概率是多少

(包括同时拿A 类票或B类票) 假设工作人员准备了2n 张球票,其中n 张A类票,n 张B类票,并且排在队伍中的人每人必须且只能买一张球票(不管掷到的是该买A 还是该买B).

输入描述 Input Description

    输入文件仅一行,包含球票数2n . 其中,0<n<=1250 ，n 为整数。

输出描述 Output Description

    输出文件只包含一个数,为拿到同一种票的概率,精确到小数点后4 位。

样例输入 Sample Input

256

样例输出 Sample Output

0. 9500

 

/*
f[i][j]表示第i人买票时买了j张A票的概率
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
double f[3000][3000];

int main()
{
    int n,i,j;
    scanf("%d",&n);n/=2;
    f[0][0]=1;
    for (i=1;i<=2*n;++i)
      for (j=0;j<=n;++j)
      {
          if (j>i) continue;
          if (j==0) f[i][j]=f[i-1][j]*0.5;
          else
          {
              if (j<n) f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])*0.5;
              else f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*0.5;
          }
      }
    printf("%.4f\n",f[n*2-2][n]*2);
}