codevs1222 信与信封问题

1222 信与信封问题

 

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 Description

John先生晚上写了n封信，并相应地写了n个信封将信装好，准备寄出。但是，第二天John的儿子Small John将这n封信都拿出了信封。不幸的是，Small John无法将拿出的信正确地装回信封中了。

 

将Small John所提供的n封信依次编号为1，2，…，n；且n个信封也依次编号为1，2，…，n。假定Small John能提供一组信息：第i封信肯定不是装在信封j中。请编程帮助Small John，尽可能多地将信正确地装回信封。

 

输入描述 Input Description

n文件的第一行是一个整数n（n≤100）。信和信封依次编号为1，2，…，n。

n接下来的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定不是装在第j个信封中。文件最后一行是2个0，表示结束。

输出描述 Output Description

输出文件的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定是装在第j个信封中。请按信的编号i从小到大顺序输出。若不能确定正确装入信封的任何信件，则输出“none”。

样例输入 Sample Input

3

1  2

1  3

2  1

0  0

样例输出 Sample Output

1   1

 

/*
开始把边取反，然后跑一边匈牙利算法，然后判断是不是完美匹配（概念网上自己去找），不是就直接输出none；
第二步每次删掉一条边，判断是不是完美匹配，不是就输出这个两个点；
第二步跑完之后没有发现有一个是可以输出的，就输出none；
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

#define N 555

using namespace std;
int mx[N],Li[N],head[N];
int n,cut_x,cut_y,S[N],T[N],num,flag=0;
bool vis[N],k[N][N];
struct node
{
    int u;
    int to;
    int next;
} e[N<<1];

void add(int u,int to)
{
    e[++num].to=to;e[num].next=head[u];head[u]=num;
}

int dfs(int x)
{
    int v;
    for (int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        v=e[i].to;
        if(x==cut_x && v==cut_y) continue;
        if(vis[v]==true) continue;
        vis[v]=true;
        if(Li[v]==0 || dfs(Li[v]) )
        {
            mx[x]=v;
            Li[v]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int maxmatch()
{
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++) vis[j]=false;
        ans+=dfs(i);
    }
    return ans;
}

void Impotant_edge()
{
    int ans;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        S[i]=i;T[i]=mx[i];
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cut_x=S[i];cut_y=T[i];
        for (int j=1;j<=n;j++) mx[j]=0,Li[j]=0;
        ans=maxmatch();
        if (ans!=n)
        {
            printf("%d %d\n",cut_x,cut_y);
            flag=1;
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    int ans,x,y;
    scanf("%d",&n);
    while(1)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (x==0&&y==0) break;
        k[x][y]=1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if( k[i][j]==0 ) add(i,j);
    ans=maxmatch();
    if (ans!=n)
    {
        cout<<"none"<<endl;
        return 0;
    }
    else
    {
        Impotant_edge();
        if (flag==0)  cout<<"none"<<endl;
        return 0;
    }
}