codevs1519 过路费(最小生成树+LCA)

1519 过路费

 

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 题目等级 : 大师 Master

 

 

题目描述 Description

    在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
    佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。

输入描述 Input Description

    第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。 
    接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
    接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。 
    再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。

输出描述 Output Description

    输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。

样例输入 Sample Input

4 5 
1 2 10 
1 3 20 
1 4 100 
2 4 30 
3 4 10 
2 
1 4 
4 1

样例输出 Sample Output

20 
20

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100； 
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000； 
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 10007
#define M 100007

using namespace std;
int head[N],f[N][22],g[N][22],fa[N],deep[N];
int n,m,ans,cnt,t,x,y;
struct edge
{
    int u,to,dis,next;

}e[M];
struct node
{
    int u,to,dis;
    bool operator < (const node &x) const{     //记住怎么写！ 
        return dis<x.dis;
    }
}p[M];

inline void add(int u,int to,int dis)
{
    e[++cnt].u=u;e[cnt].to=to;e[cnt].dis=dis;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

void dfs(int now,int from,int c,int wa)
{
    f[now][0]=from;deep[now]=c;g[now][0]=wa;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=from) dfs(v,now,c+1,e[i].dis);
    }
}

inline void get_fa()
{
    for(int j=1;j<=20;j++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            g[i][j]=max(g[i][j-1],g[f[i][j-1]][j-1]);//是f[i][j-1],不是g[i][j-1]!!! 
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
        }
}

int LCA(int a,int b)
{
    int ret=0;
    if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
    int t=deep[a]-deep[b];
    for(int i=0;i<=20;i++)
    {
        if(t&(1<<i)) 
        {
            ret=max(ret,g[a][i]);
            a=f[a][i];//两行顺序不要倒！ 
        }
    }
    if(a==b) return ret;
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(f[a][i]!=f[b][i])
        {
            ret=max(ret,g[a][i]);
            ret=max(ret,g[b][i]);
            a=f[a][i];b=f[b][i];
        }
    }
    ret=max(ret,max(g[a][0],g[b][0]));
    return ret;
}

inline int find(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    return x=find(fa[x]);
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        p[i].u=read();p[i].to=read();p[i].dis=read();
    }
    sort(p+1,p+m+1);int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int sa=find(p[i].u),sb=find(p[i].to);
        if(sa!=sb)
        {
            fa[sb]=sa;tot++;
            add(p[i].u,p[i].to,p[i].dis);//我艹！再写add(sa,sb,p[i].dis)剁手！！！ 
            add(p[i].to,p[i].u,p[i].dis);
        }
        if(tot==n-1) break;
    }
    t=read();
    dfs(1,0,0,0);get_fa();
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        x=read();y=read();
        ans=LCA(x,y);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
    return 0;
    return 0;
}