洛谷P2014 选课(树形dp)

P2014 选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

 

输出格式：

 

只有一行，选M门课程的最大得分。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出样例#1：

13

/*
树形dp:f[i][j]表示以i为根节点的子树不包括i选了j门课的最大收益
转移的时候枚举i的子节点选多少门课
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k]+f[to][k]); 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 307
#define M 2007

using namespace std;
int f[N][N],size,cnt,n,m;
int head[M];

struct edge
{
    int u,to,pre;
}e[M<<1];

inline int init()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void add(int u,int to)
{
    e[++cnt].to=to;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
}

void dp(int x)
{
    for (int i=head[x];i;i=e[i].pre)
    {
        int y=e[i].to;dp(y);
        for(int i=m+1;i>1;i--)
          for(int j=i-1;j>0;j--)
            f[x][i]=max(f[x][i],f[x][i-j]+f[y][j]);
    } 
}

int main() 
{
    int x,y;
    n=init();m=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=init();y=init();
        f[i][1]=y;
        add(x,i);
    }
    dp(0);
    printf("%d",f[0][m+1]);
    return 0;
}